(课时训练)24.1.2垂直于弦的直径

24.1.2DDDDDDD已知：交圆于、，且二你认为二吗？为什么？如图所示，是一个直径为的圆柱形输油管的横截面，若油面宽,求油面的最大深度。。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？如图所示，在圆中，、为互相垂直且相等的两条弦，丄，丄,垂足分别为、，若，则圆的半径为。如图所示，是圆的直径，弦丄，为垂足，若，，则如图所示,相交于点如图所示,与圆的弦是圆，已知2页等于()()题图()题图()题图如图所示，在△中，Z=°,二边交于点，则的长为如图所示，四边形内接于圆，Z度。二，以为直径作圆与斜°,则 Z如图所示，圆的直径为的长为，是弦上的一动点，则线段的的长的取值范围是(圆的半径垂直于圆的切线圆周角等于圆心角的一半等弧所对的圆心角相等若圆的一条弦把圆分成度数的比为的两条弧，则劣弧所对的圆周角如图所示，、、三点在圆上，Z，则 Z 等于()到圆心的距离大于半径的点在圆内3页径画圆，则点在圆，点在圆点的距离等于于点。已知：二 24cm,二 8cm。()求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；()求()中所作圆的半径。4cm,2cm,以点为圆心，以 3.5cm 长为半圆的半径等于 2cm,圆内一条弦长则弦的中点与弦所对弧的中如图所示，已知为圆的直径,求的长;2cm，如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦已知：如图所示，△的两直角边,若以为圆心，分别以，与这三个圆的位置关系。,斜边上的高为,为半径作圆，试判断点为弦,B4页是边的中点，以点为圆心,为半径作圆。贝 y、、、四点在圆内有()顶角等于多少度时，在圆上？()顶角等于多少度时，在圆内部？()顶角等于多少度时，在圆外部？在半径为的圆中，弦〃，,求弦与之间的距离。如图所示，圆的直径和弦交于，已知，，z圆中若直径为若圆的半径，圆中一条弦长，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？圆内一条弦与直径的交角为°，且分直径为和两段，求弦心距,弦长？半径为的圆中有一点，，则过的最短弦长，最长弦是如图所示，已知是 z 的平分线上的一点，以为圆心的圆心角的两等腰三角形中，、为定点，且为中点，以为直径作的弦心距BD5页边分别交于点、、、求证：，若角的顶点在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。6页CD=2*15(cm)4 — *15 cm21cm；4J2cm6cm,10cm()证明：过作 OE 丄 PB 于 E,OF 丄 PD 于 F•••OP 平分 ZEPF・•・OE=OF，PE=PF:.AB=CD，则 BE=DF・•・PE+BE=PF+DF:.PB=PD()上述结论仍成立：如下图所示证明略。参考答案过点作 OE 丄 CD 于CE=ED:.AD=DB:.AAOE 仝 ABOEAO=OB1cm 或 3cm()13cm夕卜、上、内内部、外部()图略()ZA=90°；()ZA 为钝角;()ZA 为锐角。7cm 或 1cm7页PA=PC