联合大学学生毕业论文题目：浅谈导数与应用 贺耀武指导老师：珂数学与信息学院数学系数学教育专业 06 级三年制 2 班2008 年 12 月 5 日主要容简介:导数概念是数学分析基本概念，是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野, 是讨论函数性质、证明不等式、求曲线的斜率问题和求函数的极值最值等问题的有力工具。本文就导数与应用，谈一点个人的感悟和体会。首先，就导数的概念入手，依次讲述了导数的几何意义、可导与导函数与可导与连续的关系、求导数的方法、复合函数的导数和导数的运算等方面的容。并举了大量的例题，其中一些例题方法新颖，可供读者参考。其次，主要讲了导数的应用。导数在函数中应用，包括函数的单调性、极值最值的求法。用导数证明不等式的方法以与求曲线斜率的方法等。在每个应用后都附有相关例题加以说明。来突出导数应用的广泛性。总之，运用导数可以使问题简单化，通过对本文的阅读读者会对导数有更深的了解与认识。浅谈导数与应用摘要：导数概念是数学分析基本概念，是近代数学的重要基础，是联系初、高等数学的纽带，它的引入为解决中学数学问题提供了新的视野, 也是讨论函数的性质、证明不等式、求曲线的斜率问题和求函数的极值最值等问题的有力工具。本文就导数的应用，谈一点个人的感悟和体会。关键词：导数极限应用函数不等式一、导数的概念与运算1．导数的概念：设函数 y=f(x)在处附近有定义，假如 Δx→0 时，Δy 与 Δx 的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数 y=f(x)在 Δx→0 处的导数，记作；2． 导数的几何意义：函数 y=f(x)在处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点处的切线的斜率，即斜率为过点 P 的切线方程为：.3. 导函数、可导：假如函数 y=f(x)在开区间的每点处都有导数，即对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数 y=f(x)在开区间的导函数，简称导数。此时称函数 y=f(x)在开区间可导.4． 可导与连续的关系：假如函数 y=f(x)在点处可导，那么函数 y=f(x)在点处连续. 5. 依定义求导数的方法：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数＝6．几种常见函数的导数：(C 为常数)；()；；；；；；。7．导数的四则运算法则：；；；8． 复合函数的导数：设函数 u=(x)在点 x 处有导数 u′x=′(x)，函数y=f(u)在点...
