牛顿插值法的分析与应用 学生姓名： 班级： 学号： 电话： 指导老师： 成绩： 一．定义 关于的零阶差商 关于，的一阶差商 依次类推，关于，，……，的 k 阶差商 二. 牛顿插值多项式设给定的 n+1 个互异点，，，，称满足条件 ，的 n 次多项式为 Newton 插值多项式，称为插值余项。三.算法步骤 1：输入节点（xj，yj），精度，计值点 xx，f0p，1T，1i；步骤 2：对 k=1，2，……，i 依次计算 k 阶均差f[xi-k,xi-k+1,…,xi] = (f[xi-k+1,…,xi]- f[xi-k,…,xi])/( xi -xi-k )步骤 3：（1）、若| f[x1,…,xi]- f[x0,…,xi-1]|< ，则 p 为最终结果 Ni-1(x)，余项 Ri-1= f[x0,…,xi](xx-xi-1)T。 （2）、否则(xx-xi-1)*TT，p+ f[x0,…,xi]*Tp，转步骤 4。步骤 4：若 i
