第 37 讲 简单列举一、专题简析：有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采纳一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。用列举法解题时需要掌握以下三点：1、列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地排列；2、根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；3、排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。二、精讲精练例 1 有一张 5 元、4 张 2 元和 8 张 1 元的人民币，从中取出 9 元钱，共有多少种不同的取法？练 习 一1、有足够的 2 角和 5 角两种人民币，要拿出 5 元钱，有多少种不同的拿法？2、有 2 张 5 元、4 张 2 元、8 张 1 元的人民币，从中拿出 12 元，有几种拿法？例 2 有 1、2、3、4 四张数字卡片，每次取 3 张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？练 习 二1、用 0、1、2、3 四个数字，能组成多少个三位数？2、用 3、4、5、6 四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？例 3 在一张圆形纸片中画 10 条直线，最多能把它分成多少小块？练 习 三1、在下面的长方形纸中画出 5 条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画。 2、请你算一算，在一张圆形纸片中画 20 条直线，最多能把它分成多少块？例 4 有一张长方形的周长是 200 厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？练 习 四1、a 和 b 都是自然数，且 a＋b=81。a 和 b 相乘的积最大可以是多少？2、有一段竹篱笆全长 24 米，现把它围成一个四边形，所围面积最大是多少平方米？例 5 从 1 到 400 的自然数中，数字“2”出现了多少次？练 习 五1、从 1 到 100 的自然数中，数字“1”出现了多少次？2、从 1 到 100 的自然数中，完全不含数字“1”的数共有多少个？三、课后作业1、用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？ ○ ○ ○2、甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？3、在一个圆形纸片上画三条横着的平行线和三条竖着的平行线，把此圆分成了多少块？4、a、b、c 三个数都是自然数，且 a＋b＋c=30。那么 a×b×c 的积最大可以是多少？最小可以是多少？5、1×2×3×…×100，这 100 个数乘积的末尾有几个连续的 0？
