几何布朗运动在看涨期权方面的应用

中 文 题 目：几何布朗运动在看涨期权方面的应用英 文 题 目：Geometric Brownian motion in call optionsI摘 要各个国家金融市场的不断发展与期权的广泛运用离不开来，期权使得金融市场的投资者活跃度大大提高，股票又是金融市场的重要成分。近期的研究中，尽管国内的外学者有关股票的研究是十分丰富的，但以数学的思路来分析股票仍然存在着很多的研究切入点。价格会围绕着价值上下波动，价格也反映价值，所以金融市场的居民很看重金融产品的价格。然而，对于金融资产价格的确定是相当困难的一个问题。通常是利用求得金融资产现金流量的现值来算得其价格（即净现值法），例如债券等金融工具就是使用该方法。不过，利用净现值法来求金融资产的价格并非适用于所有的金融资产。比如对于期权的定价问题，使用该方法就不能够解决问题。这是因为期权净现值数值的大小是不断变化的，它与投资的风险是正比例的，即高风险对应着高的价格。这样就引申出了一个问题：期权投资的风险是难以量化的，同样的其净现值也就难以估计了。模型是科学地抽象地将复杂事物变为数学问题从而更好地解决实际生活中问题的。期权的定价模型也是用来解决期权定价这一实际问题的。研究人员经过科学地研究及验证发现股价是尖峰厚尾的。也就是股价不是正态分布的。本文集中阐述了几何布朗运动及期权的相关概念及内涵，对 Black-Scholes 模型做了相应的分析，剖析了几何布朗运动在看涨期权方面的应用，实证分析了在布朗运动环境下的期权定价模型在上证 50ETF 中的应用。最后，就股票期权提出了个人的看法。关键词：几何布朗运动；期权；Black-Scholes 模型IIAbstractApplication of an option has brought stability and development in the financial markets. In recent years, scholars at home and abroad around this very lucrative stock research results.But from the perspective of mathematical analysis there is still a lot of research on points.Is a quirky complex market in financial markets, as one of the most important elements of financial markets - financial asset prices, many concerned also by the majority of investors.At this stage in the theory of financial, pricing of financial assets is one of the most basic quest...