专题 03 二次求导函数处理(二阶导数)一、考情分析1、在历年全国高考数学试题中，函数与导数部分是高考重点考查的内容，并且在六道解答题中必有一题是导数题
利用导数求解函数的单调性、极值和最值等问题是高考考查导数问题的主要内容和形式，并多以压轴题的形式出现
常常考查运算求解能力、概括抽象能力、推理论证能力和函数与方程、化归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想的渗透和综合运用，难度较大
2、而在有些函数问题中，如含有指数式、对数式的函数问题，求导之后往往不易或不能直接判断出原函数的单调性，从而不能进一步判断函数的单调性及极值、最值情况，此时解题受阻
需要利用“二次求导”才能找到导数的正负，找到原函数的单调性，才能解决问题
若遇这类问题，必须“再构造，再求导”
本文试以全国高考试题为例，说明函数的二阶导数在解高考函数题中的应用
3、解决这类题的常规解题步骤为：① 求函数的定义域；② 求函数的导数 f'(x)，无法判断导函数正负；③ 构造求 g(x)=f'(x)，求 g'(x)；④ 列出 x,g'(x),g(x)的变化关系表；⑤ 根据列表解答问题
、经验分享方法二次求导使用情景对函数 f(x)一次求导得到 f(x)之后，解不等式 f(x)>0 和/(x)0 和 g'(x)0
3(1)当 a=—丁时，求函数 f(x)的单调区间；4(2)对任意 xG[丄,+8)均有 f(x)1时，若对任意的 xG[—1,+8)，均有 f(x)>aC+
