单调性的判断方法函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进展求导，令导函数等于零，得 X 值，判断 X 与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进展求导，令导函数等于零，得 X 值，判断 X 与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。判断函数单调性的常用方法(1)证明一个函数的单调性的方法：定义法，导数法；(2)判断一个函数的单调性的常用方法：定义法，导数法，图象法，化归常见函数法，运用复合函数单调性规律。3.常用复合函数单调性规律：(1)假设函数 f(x),g(x)在区间 D 上均为增(减)函数，那么函数 f(x)+g(x)在区间 D 上仍为增(减)函数。(2)假设函数 f(x)在区间 D 上为增(减)函数，那么函数-f(x)在区间D 上为减(增)函数。(3)复合函数 f[g(x)]的单调性的判断分两步：Ⅰ考虑函数 f[g(x)]的定义域；Ⅱ利用内层函数 t=g(x)和外层函数 y=f(t)确定函数 f[g(x)]的单调性，法那么是“同增异减〞，即内外函数单调性一样时为增函数，内外层函数单调性相反时为减函数。
