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单调性的判断方法

单调性的判断方法_第1页
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单调性的判断方法函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进展求导,令导函数等于零,得 X 值,判断 X 与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进展求导,令导函数等于零,得 X 值,判断 X 与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。判断函数单调性的常用方法(1)证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法;(2)判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律。3.常用复合函数单调性规律:(1)假设函数 f(x),g(x)在区间 D 上均为增(减)函数,那么函数 f(x)+g(x)在区间 D 上仍为增(减)函数。(2)假设函数 f(x)在区间 D 上为增(减)函数,那么函数-f(x)在区间D 上为减(增)函数。(3)复合函数 f[g(x)]的单调性的判断分两步:Ⅰ考虑函数 f[g(x)]的定义域;Ⅱ利用内层函数 t=g(x)和外层函数 y=f(t)确定函数 f[g(x)]的单调性,法那么是“同增异减〞,即内外函数单调性一样时为增函数,内外层函数单调性相反时为减函数。

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