七年级数学暑假作业（六）12．2 三角形全等的判定 命题人：潘巧慧一、知识梳理1．三角形全等判定方法 1：三边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“边边边”或“SSS”）符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）2．三角形全等判定方法 2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“边角边”或“SAS”）符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．二、典例探究例 1：如图所示，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，BC＝ED，求证：△ABC≌△FED．总结：利用“SSS”证明两个三角形全等，有如下几种常见类型：（1）有公共边的两个三角形．（2）有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相减，推出两边相等．例 2：如图，点 E，F 在 AC 上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：BE=DF．总结：综合利用三角形全等的判定与性质解题步骤如下：（1）由问题中的条件，依据三角形全等的判定方法证明两个三角形全等；（2）由三角形全等的性质证得对应角相等、对应边相等．三、巩固练习1
如图所示，假如 AB=A'B'， BC= B'C'， AC=A'C' ，则下列结论正确的是 ( )ADFBCEA
△ABC ≌△A'B'C' B
△ABC ≌△B'C'A'C
△ABC ≌△C'A'B' D
这两个三角形不全等 第 1 题 第 2 题2
如图所示，在△ABC 和△DBC 中，已知 AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是( )A
△ABC ≌△DBC B
∠A=∠D C
BC 是∠ACD 的平分线 D
∠A=∠BCD3
下图中全等的
