七年级数学暑假作业（六）12．2 三角形全等的判定 命题人：潘巧慧一、知识梳理1．三角形全等判定方法 1：三边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“边边边”或“SSS”）符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）2．三角形全等判定方法 2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“边角边”或“SAS”）符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．二、典例探究例 1：如图所示，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，BC＝ED，求证：△ABC≌△FED．总结：利用“SSS”证明两个三角形全等，有如下几种常见类型：（1）有公共边的两个三角形．（2）有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相减，推出两边相等．例 2：如图，点 E，F 在 AC 上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：BE=DF．总结：综合利用三角形全等的判定与性质解题步骤如下：（1）由问题中的条件，依据三角形全等的判定方法证明两个三角形全等；（2）由三角形全等的性质证得对应角相等、对应边相等．三、巩固练习1. 如图所示，假如 AB=A'B'， BC= B'C'， AC=A'C' ，则下列结论正确的是 ( )ADFBCEA. △ABC ≌△A'B'C' B. △ABC ≌△B'C'A'C. △ABC ≌△C'A'B' D. 这两个三角形不全等 第 1 题 第 2 题2. 如图所示，在△ABC 和△DBC 中，已知 AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是( )A. △ABC ≌△DBC B. ∠A=∠D C. BC 是∠ACD 的平分线 D. ∠A=∠BCD3. 下图中全等的三角形有 ( )A. (1)和(2) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (1)和(3) (1) (2) (3) (4)第 3 题 第 4 题4. 如图所示，在△ABD 和△ACE 中，AB=AC，AD=AE.要证△ABD≌△ACE，需补充的条是 ( )A. ∠B=∠C B. ∠D=∠E C. ∠DAE=∠BAC D. ∠CAD=∠DAC5. 如图所示，△ABC 是不等边三角形，DE = BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可作 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个6. 如图，在△ABC 和△FED 中，AC= FD， BC= ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等时，下面的 4 个条件中：① AE=FB；② AB=FE；③ AE=BE；④ BF=BE，可利用的是( )A. ① 或② B. ② 或③ C. ① 或③ D. ① 或④ 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题7. 如图，已知 AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，...
