【巩固练习】一.选择题1.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面 3处折断,树顶端落在离树底部 4处,则树折断之前高( ) A.5B.7C.8 D.102.如图,从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( ) A.B.C.D.3.下列命题中是假命题的是( )A.三个内角的度数之比为 :3:4 的三角形是直角三角形;B.三个内角的度数之比为::2 的三角形是直角三角形;C.三边长度之比::2 的三角形是直角三角形;D.三边长度之比::2 的三角形是直角三角形;4. 如图所示,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 E、F 是中线 AD 上的两点,则图中阴影部分的面积是( ).A.6 B.12 C.24 D.305.下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系B.三角形的三边比为 1∶2∶3mmmmmm21231056581131322abcC.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为 9,40,416.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价元,则购买这种草皮至少需要( ) A.450元B.225元C.150元D.300元7.(2024•江阴市模拟)如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5.分别以 AB、AC、BC为边在 AB 的同侧作正方形 ABDE、ACFG、BCIH,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4. 则 S1+S2+S3+S4等于( ) A.90B.60C.169D.1448. 已知,如图长方形 ABCD 中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,则△ABE 的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.12二.填空题9.若一个三角形的三边长分别为 6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为______.10.若等边三角形的边长为 2,则它的面积为______.11.如图,B,C 是河岸边两点,A 是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60 米,则点 A 到岸边 BC 的距离是______米. 12.下列命题中,其逆命题成立的是______________.(只填写序号)① 同旁内角互补,两直线平行;② 假如两个角是直角,那么它们相等;③ 假如两个实数相等,那么它们的平方相等;aaaaacmcm2cm2cm2cm2cm④ 假如三角形的三边长满足,那么这个三角形是直角三角形.13.(2024•杭州模拟)如图,圆柱形容器中,高为 120cm,底面周长为 100cm,在容器内壁离容器底部 40cm 的点 B 处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿 40cm与蚊子相对的点 A 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 cm.(容器厚度忽略不...