特别的平行四边形学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位学习内容: 矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定学习目标：掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定,并能熟练运用于解题。学习难点: 掌握各四边形的关系，掌握探究性问题的做法。知识梳理知识梳理 1. 矩形的定义、性质及判定1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．2．性质：(具有平行四边形的一切特征) 性质定理 1:矩形的四个角都是直角性质定理 2:矩形的对角线相等3．判定：判定定理 1：有三个内角是直角的四边形是矩形．判定定理 2：对角钱相等的平行四边形是矩形．判定方法 3：有一个角是直角的平行四边形是矩形．判定方法 4：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．知识梳理 2. 菱形的定义、性质及判定1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．性质（具有平行四边形的一切特征) 性质定理 1:菱形的四条边都相等；性质定理 2:菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。性质 3:菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。性质 4:菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：3．判定：判定定理 1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ；判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定方法 3：四条边都相等的四边形是菱形；4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．知识梳理 3.正方形的性质及判定．1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（具有平行四边形、矩形和菱形的一切特征)性质定理 1:正方形四个内角都是直角，四条边都相等；性质定理 2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；注意：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是 45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特别性质．3．判定：判定定理 1：有一组邻边相等的矩形是正方形；具体判定方法：先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；判定定理 2：有一个内角是直角的菱形是正方形；具体判定方法：先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形．特别四边形的性质与判定汇总：矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对...
