9.1.1 不等式及其解集【教学目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参加对数学问题的讨论，培育他们的合作沟通意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。【教学重点与难点】1. 难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。2.建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程【教学过程】一、提出问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？二、探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x 十 3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组沟通：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相沟通并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（二）不等式的解、不等式的解集 问题 1.要使汽车在 12：00 以前驶过 A 地，你认为车速应该为多少呢？ 问题 2.车速可以是每小时 85 千米吗？每小时 82 千米呢？每小时 75.1 千米呢？每小时 74 千米呢？ 问题 3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式23 x > 50 的解？ 问题 4.数中哪些是不等式23 x > 50 的解...
