《全等三角形》典型例题

1角平分作图性质与判定定全等三角形知识梳理对应角相等对应边相等I 边边边全等形 T 全等三角形｛边角边判定＜角边角角角边斜边、直角边二、基础知识梳理一）、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。、知识网络2（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上二）灵活运用定理1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等31．3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等，可找：① 夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等（AAS）（2）已知条件中有两边对应相等，可找① 夹角相等（SAS）②第三组边也相等（SSS）（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找① 任一组角相等（AAS 或ASA）②夹等角的另一组边相等（SAS）全等三角形的判定训练已知 AD 是 AABC 的中线，BE 丄 AD,CF 丄 AD,问BE=CF 吗？说明理由。45•如图，已知线段 AB、CD相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,请说明 ZA=ZC.C2．3．问 AE^CF 吗?问 AB^CD 吗?4.已知 AC=AB,AE=AD,Z1=Z2，问 Z3=Z4 吗？D57T6.如图，AD=BC,AB=DC.求证：ZA+ZD=180°8.如图，AB〃CD,AD、BC 交于 0 点，EF 过点 0 分别交 AB、CD 于 E、F,且 AE=DF,求证：O 是 EF的中点.9.如图，在△ABC 中，AD 丄 BC,CE 丄 AB,垂直分别为 D,E,AD,CE 交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4,求 CH 的长。610.已知，如图，AB=AE,ZB=ZE,ZBAC=ZEAD,ZCAF=ZDAF.求证：AF 丄 CD11.如图，AD=BD,AD 丄 BC 于 D,BE 丄 AC 于 E,AD 于 BE 相交于点 H,则 BH 与 AC 相等吗？为什么？12.已知 D 是厶 ABC...