OCBAEODCBAEODCBAFEODCBAABECDOOCBA第 2 题ODCBA第 4 题_O_A_B_C《圆》第一节 圆周角导学案 2主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及 90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培育学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探究新知的兴趣，培育刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习（一）复习巩固 1、如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （1）∠BDC= °,理由是 。2、如图，在△ABC 中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 3、如图，在⊙O 中，△ABC 是等边三角形，AD 是直径，则∠ADB= °,∠DAB= ° 4、 如图，AB 是⊙O 的直径，若 AB=AC，求证：BD=CD.（二）自主探究1、如图,BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）2、如图，在⊙O 中，圆周角∠BAC=90°，弦 BC 经过圆心吗？为什么？（三）、归纳总结： 1、归纳自己总结的结论：（1） 2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中常常遇到，同学们要高度重视.（四）自我尝试：1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.2 、 如 图 ， △ ABC 的 顶 点 都 在 ⊙ O 上 ， AD 是 △ ABC 的 高 ， AE 是 ⊙ O 的 直 径 ， 求 证 ：∠DAC=∠BAE3、变式：如图，△ABF 与△ACB 中，∠C 与∠ABF 相等吗？4、如图， A、B、E、C 四点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，∠CAD=∠EAB,AE 是⊙O 的直径吗？为什么？二、老师点拔1、两条性质： 2、 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.三、课堂检测 1、如图，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点 A、B 重合)，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，推断△ABC 的形状：__________。4、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°,则 AC 的度数是( )A. 30° B. 60° C. 90°...
