《实变函数》课程教学改革探究摘要：针对新升本科院校数学本科专业学生学习实变函数课程存在困难的现状，从教学方法与教学内容上提出了一些探究性的改革。关键词：实变函数；教学改革；教学方法实变函数课程是高等学校数学本科专业重要的专业基础课之一，通过这门课程的教学应使学生掌握近代抽象分析的基本，掌握贝格测度和勒贝格积分理论，着重培育学生的思维能力和逻辑推理能力，为学生进一步学习现代数学理论打下基础。实变函数中的数学与方法密集，是开展理论和应用讨论必不可少的基础课程。同时，它又是数学分析课程中许多重要概念的加深与拓广，融合在实变函数理论中的思想方法和数学语言对学生的数学素养与能力培育有着举足轻重的作用。与数学分析、高等代数等课程相比，实变函数内容更抽象，理论更深刻，论述更精密，普遍认为是数学专业本科阶段最难学习的课程之一。作为任教老师，应当仔细讨论这门课的教法，上好这门课，使学生能真正理解这门课的思想实质。一、着力做好基本概念和基本理论的教学（一）要善于运用类比方法，讲透基本概念（二）定理教学要注重思维启发二、采纳直观化的教学方法三、老师精讲与学生自学相结合精讲不是简单的删除内容，而是精选出在整个课程中承上启下、多处应用到的概念或者定理，精讲典型例子以及常用方法。我们的教材都是国内名校名师编写的，针对的是精英教育模式。地方本科院校的学生数学基础相对来说是比较差一点，必须因材施教。就是要实行是“少而精”的办法，把有限教学时间的合理分配，也就是重点要突出，该详的就应该详，该略的必须略。比如，可测函数列的收敛性就要精讲，但是可测函数的构造中的鲁津定理可以略讲，让学生自学。随着高校学生的学习独立性不断增强，实变函数一般都是在大三开课，此时学生已经具备一定的自学能力。因此，我们老师对“教”的地位需要重新认识，“教”的概念应由填鸭式的传授知识转化为对学生学习的启发和指导。如连续、收敛概念的教学，可以指导同学们对比数学分析的连续自己自学。在实变函数中由教“书”向教“学”转化，可以培育学生制造性学习及独立钻研的能力，也是培育学生讲课及语言表达的能力。精讲给自学留下了足够的空间，自学又反过来给精讲制造了条件和铺平了道路[5].对自学的内容，授课老师要先编写自学提纲，提出问题，让学生带着问题去学习，让学生通过对教材和教学参考书的阅读、分析和思考。四、传统教学与多媒体教学相结合，丰富教学手段实变函数...
