全概率公式的教学方法讨论要：全概率公式是概率论中的教学重点和难点.本文从实例引入课题、启发推导公式、图示分析内涵、最后总结公式的应用等方面进行阐述，对这部分内容的教学进行探讨.关键词：全概率公式样本空间教学方法全概率公式是概率论中的重要公式，在实际生活中有着广泛的应用，也是教学的重点和难点.本文利用举例、启发、总结等方法对这部分内容的教学进行了讨论，结合实例分析全概率公式的内涵，最后总结全概率公式的应用技巧，从而使学生全面地理解和运用全概率公式.1.问题的引入这部分内容的教学中，假如直接根据教材顺序先介绍“样本空间的划分”的概念及全概率公式，学生就会感到很突兀.我们先利用实际生活中的适当的例子，激发学生的学习兴趣，调动学生求知的积极性，使学生直观理解样本空间的划分的作用.引例[1]：有外形相同的球分别装在三个盒子里，每盒装 10 个.其中第一个盒中 7 个球标有 A，3 个球标有 B；第二个盒中红球、白球各 5 个；第三个盒中红球 8 个、白球 2 个.现做如下实验：先在第一个盒中任取一个球，若是 A 球，则在第二个盒中任取一球；若在第一个盒中取到的是 B球，则在第三个盒中任取一球，求第二次取出的是红球的概率.我们把“第二次取出的是红球”记为 A，“第一次取到的是 A 球”记为 C，“第一次取到的是 B 球”记为 D.学生发现直接求事件 A 发生的概率不好求，这时候我们要引导学生思考：第二次取出的红球可能是从第二个盒子里取的也可能是从第三个盒子里取的，是从第二个盒子里取还是从第三个盒子里取又受制于第一次取球的结果，第一次取球的所有可能结果是C、D，也就是说 C、D 是导致 A 发生的两个原因，且 C、D 互不相容且构成了样本空间 S 的划分，这样我们就可以用 C、D 把样本空间 S 分成两部分，从而引入样本空间的划分的概念.同时 A=AS=A（CUD），C、D 把 A 分成两个互不相容事件 AC 和 AD，则 P（A）=P（AC）+P（AD），把求 A 的概率转化成求两个相对简单事件的概率和.再由乘法公式得：教育出版社，2024：52.[3]章昕.概率统计名师课堂[M].科学技术文献出版社，2024：18-19.[4]崔立功.“全概率公式”的教学思考[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2024（1）：52-54.
