初中函数的学习方法一 二次函数是初中数学中非常重要的一章,同样也是好多学生比较难以接受和掌握的。如何学习和掌握这章的知识就非常重要了。笔者就对如何学习好二次函数谈谈己见。对初级阶段的学生,像一次函数,二次函数,反比例函数等这些根本初等函数的学习,笔者以为主要是从它们的图象上去直观地理解。所以,应该对二次函数的学习的重点就放在对它函数图象的讨论上。笔者就从下面几个方面浅谈己见: 一、去除学习前的障碍 从中发现,大多数同学学习二次函数困难的原因,主要是因为对前面函数的学习没有过关,所以,在学习二次函数前,要把以前学过的有关函数的概念,一次函数(包括正比例函数),反比例函数复习一下。复习过程中要弄清楚这么一个问题:一次函数 y=a 某+b,反比例函数它们的图象和各系数(包括 a,b,k)之间的关系如何 二、一步一个脚印,踏实仔细,识记有关二次函数的相关结论 第一步: 认识最简单的二次函数 ,它的图象是一条抛物线。需要掌握的知识点有: 1、它的开口:a0 开口向上;a0 开口向下。对称轴:某=0。(也就是 y 轴)。顶点坐标:(0,0)。 2 、 越大它的开口越小。 由此我们知道了,a 是决定抛物线的开口及开口的大小的。 第二步: 认识 这类二次函数。同样要掌握的有: 1、开口,对称轴,顶点坐标。(略) 2 、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,c0 向上平移 个单位;c0 向下平移 个单位。 第三步: 认识抛物线 ,需要掌握的是: 1、开口,对称轴,顶点坐标。(略) 2 、抛物线 是由抛物线 经过左右平移得到的,k0 向左平移 个单位;k0 向右平移 个单位。 第四步: 认识二次函数的顶点式 ,需要掌握: 1、开口,对称轴,顶点坐标。(略) 2 、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,h0 向上平移 个单位;h0 向下平移 个单位。 在这里一定要把抛物线的平移和点在坐标系内的平移区别开来,你也可以把它编成顺口溜便于记忆,例如:左加右减,上加下减。 第五步: 认识二次函数的一般式 ,将它的右边配方,就可以得到顶点式:所以我们就有了用公式法求一般式的开口,对称轴,顶点坐标。由此我们还知道了,a,b 是共同来决定它们的对称轴。 三、仔细思考,用函数的观点看方程 有了前面积累的比较扎实的根本功,第三阶段要好好动动脑子了,思考:函数和方程到底有什么关系 这可以先从一次函数来入手分析。考虑: 一次函数 和方程 , , 之间的关系当然,这要从函数图象上来分析,一次函数图象是条直线,它是由无数个点组成...
