1 确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号
1a) 周期信号:经过一定时间可以重复出现的信号b) x ( t ) = x ( t + nT )简单周期信号复杂周期信号2周期信号是定义在( - , + )区间,每隔一定时间周而复始重复出现的信号
如图 1-2 所示
对于离散信号:3 例如,集中参量的单自由度振动系统(图 1-3 )作无阻尼自由振动时,其位移 x ( t )就是确定性的,它可用下式来确定质点的瞬时位置4b) 非周期信号:在不会重复出现的信号
准周期信号 : 由多个周期信号合成,但各信号频率不成公倍数
如: x(t) = sin(t)+sin(√2
t)5瞬态信号 : 持续时间有限的信号, 如 x(t)= e-Bt
Asin(2*pi*f*t) 瞬变非周期信号是一些或在一定时间区间内存在,或随着时间的增长而衰减至零的信号
如有阻尼振动系统的位移信号、用锤子敲击物体时的敲击力信号
图 1-4 是后者的波形,其数学表达式为6转炉耳轴的扭振波形7c) 非确定性信号:不能用数学式描述,其幅值、相位变化不可预知,所描述物理现象是一种随机过程
噪声信号 ( 平稳 )统计特性变异噪声信号 ( 非平稳 )8 随机信号任一次观测值只代表在其变化范围中可能产生的结果之一,但其值的变化服从统计规律,具有某些统计特征,可以用概率统计方法由其过去来估计其未来
对随机信号按时间历程所作的各次长时间观测记录称为样本函数,记作 xi ( t ),如上图所示
在同一试验条件下,全部样本函数的集合(总体)就是随机过程,计作 x ( t ),即 x ( t ) = x1 ( t ), x2 ( t ), --- xi( t ) --- , 9 随机信号的各种统计值(均值、方差、均方值和均方