专题二：学前儿童初步数学概念发展的趋势与特征 主讲人：张更立 安徽师范大学 主要内容：■ 学前儿童感知集合的发展■ 学前儿童 10 以内初步数概念的发展■ 学前儿童 10 以内加减运算的发展■ 学前儿童认识几何形体的发展■ 学前儿童认识物理量的发展■ 学前儿童空间方位概念的发展■ 学前儿童时间概念的发展 问题 1 ： 学前儿童感知集合的发展一、学前儿童感知集合的内涵 ■ 学前儿童感知集合的教育，是指在不教给学前儿童集合术语的前提下，让他们感知集合及其元素，学会用一一对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些观念渗透到整个学前儿童数学教育中去
（一）对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起点 ■“ 儿童在最初形成的是关于集合元素的含糊的数量观念，而后是关于作为同一整体的集合的概念，在这个基础上发展对集合比较的兴趣和更准确地确定集合中元素数量的兴趣，以后儿童才能掌握计数的技巧和数的概念
” ———— 列乌申娜：《学前儿童初步数概念的形成》 ■ 杭州大学的吕静、王伟红（ 1984 ）对儿童数概念的发生问题进行的实验研究 ：二、学前儿童感知集合的意义 项目 年龄 辨数点数 2 岁 （通过人数 % ） 2
5 岁 （通过人数 % ） 3 岁 （通过人数 % ） 3
5 岁 （通过人数 % ） 4 岁 （通过人数 % ） 5 岁 （通过人数 % ）154981999910003105381100表 1 ： 5 以内数的辨数、点数的比较 ■ 列乌申娜在分析一个五岁一个月的男孩数数时还出现手口不一致的现象时说：“儿童们借助于数词过早地转到计数活动
他们还没有形成对集合的所有元素的确切知觉
他们还没有学会在实践中把集合的元素用一个与一个相对应的方法对他们进行比较，缺少这些知识使他们不能精确地掌握计数活动和更进一步地深入理解作为集合等量标志的数的意义”
因此，她认为，在集合
