例 1例 2()★★从 0~6 这七个数字中任意选取 3 个,一共可以组成 _____ 个不含重复数字的三位偶数。()★★★以下面 9 个点为顶点的三角形有多少个?例 3例 4()★★★10 件产品中有 4 件次品,现抽取 3 件检查,⑴ 恰好有一件次品的取法有_________种;⑵ 既有正品又有次品的取法有_________种。()★★★★从 10 名男生,8 名女生中选出 8 人参加游泳竞赛。在下列条件下,分别有多少种选法?⑴ 恰有 3 名女生入选;⑵ 至少有两名女生入选;⑶ 某两名女生,某两名男生必须入选;⑷ 两名女生,某两名男生不能同时入选;⑸ 某两名女生,某两名男生最多入选两人。例 5例 6⑴()★★在图中的格子中填入 1,2,3,4,5 这 5 个数,要求,填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____ 种不同的填法。⑵()★★★★在图中的格子中填入 1,2,3,4,5,6,7,8 中的 5 个数,要求,填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____ 种不同的填法。()★★★★★如图,一个正六边形的六个区域 A,B,C,D,E,F,现给这 6 个区域着色,要求同一区域染同一种颜色,相邻的两个区域不得使用同一种颜色,现有四种不同的颜色可供选择,则有 _____ 种不同的着色方法。