例 1例 2()★★从 0～6 这七个数字中任意选取 3 个，一共可以组成 _____ 个不含重复数字的三位偶数。()★★★以下面 9 个点为顶点的三角形有多少个？例 3例 4()★★★10 件产品中有 4 件次品，现抽取 3 件检查，⑴ 恰好有一件次品的取法有_________种；⑵ 既有正品又有次品的取法有_________种。()★★★★从 10 名男生，8 名女生中选出 8 人参加游泳竞赛。在下列条件下，分别有多少种选法？⑴ 恰有 3 名女生入选；⑵ 至少有两名女生入选；⑶ 某两名女生，某两名男生必须入选；⑷ 两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸ 某两名女生，某两名男生最多入选两人。例 5例 6⑴()★★在图中的格子中填入 1，2，3，4，5 这 5 个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____ 种不同的填法。⑵()★★★★在图中的格子中填入 1，2，3，4，5，6，7，8 中的 5 个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_____ 种不同的填法。()★★★★★如图，一个正六边形的六个区域 A，B，C，D，E，F，现给这 6 个区域着色，要求同一区域染同一种颜色，相邻的两个区域不得使用同一种颜色，现有四种不同的颜色可供选择，则有 _____ 种不同的着色方法。
