11、直线 CD 经过∠BCA 的顶点 C，CA=CB．E、F 分别是直线 CD 上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线 CD 经过∠BCA 的内部，且 E、F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题：① 如图 1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则 BE CF;；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；② 如图 2，若 0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α 与∠BCA 应满足的关系是 ；（2）如图 3，若直线 CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA，请探究 EF、与 BE、AF 三条线段的数量关系，并给予证明．9．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线 l 经过顶点 C，过 A、B 两点分别作 l 的垂线 AE、BF，E、F 为垂足．（1）当直线 l 不与底边 AB 相交时，求证：EF＝AE＋BF．（2）如图，将直线 l 绕点 C 顺时针旋转，使 l 与底边 AB 交于点 D，请你探究直线 l 在如下位置时，EF、AE、BF 之间的关系．①AD＞BD；② AD＝BD；③ AD＜BD．ADNBMC 图1ADNBMC 图 2ADMC 图 3NB例 5．已知：正方形 ABCD 中，MAN 45 ，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC （或它们的延长线）于点 M，N ．（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时（如图 1），求证 MN BM DN ．（2）当MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时（如图 2），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．y4A3l1 2l2BOCxy4A3l1 2G Fl2EDBOCxA2PBCM OQ6. 如图所示，点 A 坐标为（0,3），点 B 坐标为（-1,0），点 C 坐标为（1，0）.（1）求证：∠ABC=∠ACB.（2）如图所示，过 x 轴上一点 D(-3,0),作 DE⊥AC 于 E，DE 交 y 轴于 F 点，交 AB 于 G 点，求 F 点的坐标；（3）如图所示，将⊿ABC 沿 x 轴向左平移，AC 边与 y 轴交于一点 P（P 不同于 A 和 C 两点），过 P 点作一直线与 AB 的延长线交于 Q 点，与 x 轴交于点 M，且 CP=BQ。在⊿ABC 平移的过程中，线段 OM 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变，确定其变化范围.
