Mm(2)在两极上：GR =mg.0(3)在一般位Mm万向的矢量和专题八—天体运动知识点总结一开普勒三定律的理解和应用1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．a33.开普勒第三定律 T=k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k 值不同.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间.二万有引力定律的理解1. 万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果：一是重力 mg，二是提供物体随地球自转的向心力 F向.Mm(1) 在赤道上：G^-=mg+m32R.R21越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较GMm小，常认为万有引力近似等于重力，即-^=mg.2. 星球上空的重力加速度 g/星球上空距离星体中心 r=R+h 处的重力加速度为 g/，mg/=JmL 得 g/=上二所以皀=世空住+©2，得£(R+h)2.所以 g/R2.3. 万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1) 两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．② 地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力.(2) 两个推论① 推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即工 F=0.引② 推论 2：在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(m)受到的万有引力M，m 等于球体内半径为 r 的同心球体(M，)对其的万有引力，即 F=^—.三天体质量和密度的估算天体质量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表达式备注质量的计算利用运行天体r、TMm4n2G=mrfr2I24n2口M=GT2只能得到中心天体的质量r、vMmV2G=mr2rrv2M=Gv、TMmV2G=mr2rMm4n2G=mrfr2I2V3TM=~~G2nG利用天体表面重力加速度g、RGMmmg=XgR2M=G密度利用运 r、T、RMm4n2G=mrfr2I23nr3p—GT2R3利用近地的计算行天体4M=P^3nR33当 r=R 时3nPGT2卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g、RGMmmg=K4M=P^3nR333gP—4nGR四卫星运行参量的分析卫星运行参量相关方程结论线速度 vMmV2/GMG=mnv=气r2r\rr 越大，v、3、a 越小，T 越大角速度 3Mm/GMG=m^2rn3=Ar2\r3周期 TMm(2n)G=m2rnT=2nr2T丿、忌向心加速度 aMmGMG—=mana=—r2r2五近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题1．解决同步卫星问题的“四点”注意MmV24n2(1)基本关系：要抓住 G 一=ma=m—=mr32=mr^-r.r2rT2(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．(3)物理规律：① 不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期.② ...
