第 7 讲 几何综合一兴趣篇 1. 图中八条边的长度正好分别是 1、2、3、4、5、6、7、8 厘米。已知厘米，厘米，厘米，求图形的面积。【分析】2. 如图所示，等于多少度？【分析】将这六个角用中心六边形的六个内角代换，利用六边形内角和为，列方程得，所以3. 如图，平行四边形的周长为 75 厘米。以为底时高是 14 厘米，以为底时高是 16 厘米。求平行四边形的面积。【分析】, 根 据 面 积 相 等 ， 底 的 比 与 高 的 比 成 反 比 例 ， 所 以,因此,平行四边形的面积是平方厘米4. 如图所示，一个边长为 1 米的正方形被分成 4 个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米。已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？【分析】, 因 此,,, 所 以,, 因 此,那么它的面积是平方米5. 如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内，它们之间相互重叠。已知露在外面的部分中，红色的面积是 20，黄色的面积是 14，绿色的面积是 10。那么，正方体盒子的底面积是多少？【分析】将黄色纸片推到左边，则每块纸片露出的形状如右上图.黄、绿两色的面积之和保持 14+10=24 不变，则在右图中这两块面积相等，均为.根据公式可知，空 白 处 面 积黄绿红， 则 正 方 形 盒 底 面 积 是.6. 如图，在三角形中，和平行，和平行，和平行。已知：：=4:3:2，那么：：和：：分别是多少？ 绿黄红【分析】连接,设，则，，那么，， 根 据 相 似, 所 以, 则， 又,所以，,因此，那么，因此IFOGHEDCBA7. 如图，已知三角形的面积为 1 平方厘米，、分别是、边的中点，求三角形的面积。【分析】因为是的中线，所以,设，根据梯形蝴蝶定理有，所以所以8. 在图中的正方形中，、、分别是、、的中点。请问：三角形的面积是三角形面积的几倍？【分析】设正方形的面积为 ，则,,所以,因此三角形的面积是三角形面积的 倍9. 如图，是平行四边形，面积为 72 平方厘米，、分别为边、的中点，则阴影部分的面积为多少平方厘米？【分析】设、分别为、的中点，连接、、．可得，对 角 线被、、平 均 分 成 四 段 ， 又∥， 所 以，，所以 (平方厘米)，(平方厘米)．同理可得平方厘米，平方厘米．所以 (平方厘米)，于是，阴影部分的面积为(平方厘米)．10. 如图，在三角形中，=，是的中点，三角形的面积是 1，那么阴影部分的面积是多少？【分析】连接，根据...
