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第07讲-几何综合一.韩涛.初稿

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第 7 讲 几何综合一兴趣篇 1. 图中八条边的长度正好分别是 1、2、3、4、5、6、7、8 厘米。已知厘米,厘米,厘米,求图形的面积。【分析】2. 如图所示,等于多少度?【分析】将这六个角用中心六边形的六个内角代换,利用六边形内角和为,列方程得,所以3. 如图,平行四边形的周长为 75 厘米。以为底时高是 14 厘米,以为底时高是 16 厘米。求平行四边形的面积。【分析】, 根 据 面 积 相 等 , 底 的 比 与 高 的 比 成 反 比 例 , 所 以,因此,平行四边形的面积是平方厘米4. 如图所示,一个边长为 1 米的正方形被分成 4 个小长方形,它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米。已知图中的阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米?【分析】, 因 此,,, 所 以,, 因 此,那么它的面积是平方米5. 如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方体盒内,它们之间相互重叠。已知露在外面的部分中,红色的面积是 20,黄色的面积是 14,绿色的面积是 10。那么,正方体盒子的底面积是多少?【分析】将黄色纸片推到左边,则每块纸片露出的形状如右上图.黄、绿两色的面积之和保持 14+10=24 不变,则在右图中这两块面积相等,均为.根据公式可知,空 白 处 面 积黄绿红, 则 正 方 形 盒 底 面 积 是.6. 如图,在三角形中,和平行,和平行,和平行。已知::=4:3:2,那么::和::分别是多少? 绿黄红【分析】连接,设,则,,那么,, 根 据 相 似, 所 以, 则, 又,所以,,因此,那么,因此IFOGHEDCBA7. 如图,已知三角形的面积为 1 平方厘米,、分别是、边的中点,求三角形的面积。【分析】因为是的中线,所以,设,根据梯形蝴蝶定理有,所以所以8. 在图中的正方形中,、、分别是、、的中点。请问:三角形的面积是三角形面积的几倍?【分析】设正方形的面积为 ,则,,所以,因此三角形的面积是三角形面积的 倍9. 如图,是平行四边形,面积为 72 平方厘米,、分别为边、的中点,则阴影部分的面积为多少平方厘米?【分析】设、分别为、的中点,连接、、.可得,对 角 线被、、平 均 分 成 四 段 , 又∥, 所 以,,所以 (平方厘米),(平方厘米).同理可得平方厘米,平方厘米.所以 (平方厘米),于是,阴影部分的面积为(平方厘米).10. 如图,在三角形中,=,是的中点,三角形的面积是 1,那么阴影部分的面积是多少?【分析】连接,根据...

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