2.2超几何分布

超几何分布 2) 随机变量的概率分布设随机变量 X 有 n 个不同的取值，，，，nxxx21nipxXPii,,2,1)(且则称上式为随机变量 X 的概率分布列．一、复习 1) 随机变量的定义如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫随机变量 2n 1 ， 1 2，p Xxx xPpp n 称为随机变量 X 的概率分布表．概率分布 随机变量概率分布的性质 :;0npn，有对任意的自然数⑴.1nnp⑵1 、判断下列是否是概率分布XP－ 20.500.2 0.3 024ξP00.710.15 0.152YP0lg11 lg2 lg52ηP1-23313232 2 、在掷一枚图钉的随机试验中 , 令1,0,X针尖向上针尖向下如果针尖向上的概率为 p, 试写出随机变量 X 的概率分布解 : 根据分布列的性质 , 针尖向下的概率是 (1—p) ，于是，随机变量 X 的概率分布是：X01P1—pp两点分布列 ;X~0-1 分布 ;X~ 两点分布 引例 1 ：一袋中装有 6 个同样大小的小球，编号为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，现从中随机取出 3 个小球，以 表示取出球的最大号码，求 的分布列．解：”3“表示其中一个球号码等于“ 3” ，另两个都比“ 3” 小∴ )3(P362211CCC201”4“∴ )4(P362311CCC203”5“∴ )5(P362411CCC103”6“∴ )6(P362511CCC21∴ 随机变量 的分布列为：P654320120310321的所有取值为： 3 、 4 、 5 、 6 ．表示其中一个球号码等于“ 4” ，另两个都比“ 4” 小表示其中一个球号码等于“ 5” ，另两个都比“ 5” 小表示其中一个球号码等于“ 3” ，另两个都比“ 3” 小 练习 : 一批产品有 10 件，其中有 5 件次品．现从中取出 5 件．令 X ：取出 5 件产品中的次品数． 则 X 的概率分布为x012345P 超几何分布的概率背景 一批产品有 N 件，其中有 M 件次品．现从中取出 n 件． 令 X ：取出 n 件产品中的次品数．则 X 的分布列为nMkCCCkXPnNknMNkM，，，，min10)(X此时，随机变量服从超几何分布 如果一个随机变量 X 的分布列为nMkCCCkXPnNknMNkM，，，，min10)(X则称随机变量服从超几何分布．二、超几何分布,:(,,)kn kMNMnNH kn M NC CCP(X=k)=记为；记为： X ～ H(n,M,N), 例如从全班任选 n 个人，选到女生的人数；从扑克牌中取 n 张，取到黑桃...