第 20 讲 算符与数字内容概述在已知数之间添加运算符号与括号,以求出特定结果或取得最大、最小值,通常可以采纳枚举试算、顺推、逆推等方法,以数字或数值为具体内容的数字谜问题,包括数字组成多位数,数字在运算中的变化,以及数的分解、分组与排列等。典型问题兴趣篇1. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号,使等式成立:(1) 20 4 5=0;(2) 2 4 6=1。2. 在下面相邻两数之间,填上“+”或“-”,使等式成立。 6 5 4 3 2 1=13. 在下面算式中合适的地方填入“+”或“-”(两个数之间可以不填),使等式成立。5 4 3 2 1=274. 在下面各题的相邻两数之间,填上适当的运算符号和括号,使等式成立:(1) 3 3 3 3=10(2) 6 6 6 6=45. 让我们来玩“24 点游戏”,游戏规则是用给定的 4 个数凑 24,数可以打乱顺序,每个数仅用一次,可用“+、—、×、÷或( )”。(1) 3,4,5,8;(2) 5,6,7,8。6. 我们可以在算式 8×3+12÷4 中添加括号来改变原有的运算顺序,假如只能添加一对括号,那么算式的结果最小是多少?7. 在下面的空格中填入“+、—、×、÷”各一个,要使计算的结果最大,那么算式的结果最大是多少?8. 有一类三位数,各数位上的数字之积是 18,在所有这样的三位数中,最大的数与最小的数的差是多少?9. 有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,如:246,1347,这类数中最大的自然数是多少?10. 12345678910111213…是从 1 开始的连续自然数按顺序写下的一个多位数,在这个多位数中,从左向右数,当 4、3 两个数字第一回依次回现时,接下来的两个数字应该是什么?当 3、1、2 三个数字第一回依次出现时,接下来的三个数字是什么?拓展篇1. 把“+、—、×、÷”这四个运算符号不重复地填入图 20-1 四个方框内,使得这些算式的结果中最大数与最小数的和是 15,那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少?2. 下面有 9 个数,在相邻两个数之间都填上一个“+”或“-”,使得结果为 31,请问:所有减数(即前面为减号的数)的乘积最大是多少?9 8 7 6 5 4 3 2 1=313. 让我们来玩“24 点游戏”,游戏规则是用给定的 4 个数凑 24,数可以打乱顺序,每个数仅用一次,可用“+、—、×、÷或( )”。(1)2,4,6,8;(2)4,5,7,9。4. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号,使等式成立:(1)1 2 3 4 5=20...