第20讲-算符与数字(学生版)

第 20 讲 算符与数字内容概述在已知数之间添加运算符号与括号，以求出特定结果或取得最大、最小值，通常可以采纳枚举试算、顺推、逆推等方法，以数字或数值为具体内容的数字谜问题，包括数字组成多位数，数字在运算中的变化，以及数的分解、分组与排列等。典型问题兴趣篇1. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1） 20 4 5=0；（2） 2 4 6=1。2. 在下面相邻两数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。 6 5 4 3 2 1=13. 在下面算式中合适的地方填入“+”或“-”（两个数之间可以不填），使等式成立。5 4 3 2 1=274. 在下面各题的相邻两数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1） 3 3 3 3=10（2） 6 6 6 6=45. 让我们来玩“24 点游戏”，游戏规则是用给定的 4 个数凑 24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“+、—、×、÷或（ ）”。（1） 3，4，5，8；（2） 5，6，7，8。6. 我们可以在算式 8×3+12÷4 中添加括号来改变原有的运算顺序，假如只能添加一对括号，那么算式的结果最小是多少？7. 在下面的空格中填入“+、—、×、÷”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是多少？8. 有一类三位数，各数位上的数字之积是 18，在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是多少？9. 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：246，1347，这类数中最大的自然数是多少？10. 12345678910111213…是从 1 开始的连续自然数按顺序写下的一个多位数，在这个多位数中，从左向右数，当 4、3 两个数字第一回依次回现时，接下来的两个数字应该是什么？当 3、1、2 三个数字第一回依次出现时，接下来的三个数字是什么？拓展篇1. 把“+、—、×、÷”这四个运算符号不重复地填入图 20-1 四个方框内，使得这些算式的结果中最大数与最小数的和是 15，那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？2. 下面有 9 个数，在相邻两个数之间都填上一个“+”或“-”，使得结果为 31，请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=313. 让我们来玩“24 点游戏”，游戏规则是用给定的 4 个数凑 24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“+、—、×、÷或（ ）”。（1）2，4，6，8；（2）4，5，7，9。4. 在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1）1 2 3 4 5=20...