第 4 课时 因式分解编制:刘丽琼 校对：李龙辉一．考点清单（一）、因式分解的概念：把一个多项式分成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 。（二）、基本方法．1、提公因式法（1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分：① 系数一—各项系数的 ；② 字母——各项含有的 ；③ 指数——相同字母的 。（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．注意：提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（3）注意点：各项有公先提公，首项有负常提负，某项提出莫忘 1，括号里面分到底。 2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：① 平方差公式： ② 完全平方公式： 其中，a ，b 可以表示字母，数字，或者代数式。3、十字相乘法： 方法：分解首尾项，十字交叉相乘的代数和为其中间项，则横向相加的积 即可。4、分组分解法：ac+ad+bc+bd=a(c+d )+b(c+d )=( a+b)(c+d)5、在数学学习过程中，学会利用整体思考问题的数学思想方法和实际运用意识。6.因式分解的口诀： 首先提取公因式，然后考虑用公式 十字相乘试一试，分组分解要合适 四种方法反复试，结果必是连乘式二．易错点清单1、结果应该是 的形式；2、必须分解到每个因式都不能 为止；3、假如结果有相同的因式，必须写成 的形式。三．典例精析 知识点一：提公因式法例 1：因式分解（1）3ax 2−12ay 2 （2） 变式练习 1：（1） （2）知识点二：公式法例 2 ： （ 1 ） （ 因 式 分 解 ） （ 2 ） （ 因 式 分 解 ） （3）（简便计算） （4）（简便计算）变式练习 2：因式分解（1） （2）x4−16 （3）（简便计算）知识点三：“十字相乘法”即式子：例 3：因式分解（1） （2）变式练习 3：因式分解（1） （2）知识点四：分组分解法例 4：因式分解（1） （2） 变式练习 4：（1） （2）x2-4y2+x+2y例 5：因式分解（1）变式练习 5（1）(2 x+3 y )2−6 (2 x+3 y )+9四．当堂测评 1、把下列各式分解因式。（1）3ax 2−3ay2= 。 （2）4 xy2−4 x2 y−y3= 。（3）(a−b )2+4 ab = 。（4）( p−4 )( p+1)+3 p = 。（5）(m+2n)2−9m2= 。（6）x2−2x−8= 。2、在实数范围内分解因式：x4−4 = 。3、已知ab=2 ，a−2b=−3，则a3b−4 a2b2+4 ab3的值是 。4、...
