第 4 课时 因式分解编制:刘丽琼 校对:李龙辉一.考点清单(一)、因式分解的概念:把一个多项式分成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 。(二)、基本方法.1、提公因式法(1)会找多项式中的公因式;公因式的构成一般情况下有三部分:① 系数一—各项系数的 ;② 字母——各项含有的 ;③ 指数——相同字母的 。(2)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.注意:提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.(3)注意点:各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫忘 1,括号里面分到底。 2、公式法运用公式法分解因式的实质是:把整式中的乘法公式反过来使用;常用的公式:① 平方差公式: ② 完全平方公式: 其中,a ,b 可以表示字母,数字,或者代数式。3、十字相乘法: 方法:分解首尾项,十字交叉相乘的代数和为其中间项,则横向相加的积 即可。4、分组分解法:ac+ad+bc+bd=a(c+d )+b(c+d )=( a+b)(c+d)5、在数学学习过程中,学会利用整体思考问题的数学思想方法和实际运用意识。6.因式分解的口诀: 首先提取公因式,然后考虑用公式 十字相乘试一试,分组分解要合适 四种方法反复试,结果必是连乘式二.易错点清单1、结果应该是 的形式;2、必须分解到每个因式都不能 为止;3、假如结果有相同的因式,必须写成 的形式。三.典例精析 知识点一:提公因式法例 1:因式分解(1)3ax 2−12ay 2 (2) 变式练习 1:(1) (2)知识点二:公式法例 2 : ( 1 ) ( 因 式 分 解 ) ( 2 ) ( 因 式 分 解 ) (3)(简便计算) (4)(简便计算)变式练习 2:因式分解(1) (2)x4−16 (3)(简便计算)知识点三:“十字相乘法”即式子:例 3:因式分解(1) (2)变式练习 3:因式分解(1) (2)知识点四:分组分解法例 4:因式分解(1) (2) 变式练习 4:(1) (2)x2-4y2+x+2y例 5:因式分解(1)变式练习 5(1)(2 x+3 y )2−6 (2 x+3 y )+9四.当堂测评 1、把下列各式分解因式。(1)3ax 2−3ay2= 。 (2)4 xy2−4 x2 y−y3= 。(3)(a−b )2+4 ab = 。(4)( p−4 )( p+1)+3 p = 。(5)(m+2n)2−9m2= 。(6)x2−2x−8= 。2、在实数范围内分解因式:x4−4 = 。3、已知ab=2 ,a−2b=−3,则a3b−4 a2b2+4 ab3的值是 。4、...