第7讲-三角恒等变换

网络课程 内部讲义三角恒等变换（一）教 师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“ 在线名师”→ 资料室 免费资料任你下载第 7 讲 三角恒等变换（一）一、余弦的两角和差公式1． cos(   )  2．令    代代代代代代代代 代代代代 cos(   )  二、正弦的两角和差公式1．利用 sin(   )  cos( ) 展开得到 代代代代 sin(   )  2．令    代代代代代代代代 代代代代 sin(   )  三、正切的两角和差公式1．利用 tan(   ) 展开得到 代代代代 tan(   )  2．令    代代代代代代代代 代代代代 tan(   )  四、总结两角和差公式sin(   )  cos(   )  tan(   )  五、倍角公式令两角和公式中   可以得到以下结论1． sin(2 )  2． cos(2 )  3． tan(2 )  同时由于 还可以得到 六、辅助角公式由于 Asin( x  )  代代代代 a sin  x  b cos x  其中 a,， tan, 题目表 题目 1：求值 sin15, cos15, tan15题目 2：已知 sin  4 ,  (  , ), cos   5 , 是第三象限角，求 cos(   ) 5 213 题目 3：利用三角恒等变换证明 cos(2 )  cos 题目 4：已知 sin( )  4 ，求 sin45 题目 5：已知，则 tan   2 ，则 tan =2， tan(  ) 4题目 6：求值（1） sin 72cos 42  cos 72sin 42（2） 1  tan151  tan15 题目 7：已知 sin(2) 5 ,      , 求 sin 4 , cos 4 , tan 413 42题目 8：求下列各式的值（1）sin15cos15（2） cos2   sin2 88（3）tan 22.51  tan2 22.5“ 在线名师”→ 资料室 免费资料任你下载题目 9：利用辅助角公式化简下列各式（1） 1 cos x  3 sin x（2）3 sin x  cos x22（3）2(sin x  cos x)（4）2 cos x  6 sin x题目 10：当  x  时，函数 f (x)  sin x 223 cos x 最大和最小值分别是（）A．1， 1B．1 ，  12C．2 ， 2D．2 ， 1题目 11...