&手写板图示 0701-02第七章参数估计内容介绍本章主要内容是参数的点估计、估计量的评价标准以及参数的区间估计等.内容讲解引言：本章将讨论统计推断，所谓统计推断就是由样本来推断总体.当总体的某个参数未知时，用样本来对它进行估计，就是参数估计.至于参数，目前没有准确的定义，只有一些具体的参数，本书指出三类参数：① 分布中含有的未知参数 9；② e 的函数；③分布的各种特证数。§7.1 点估计1•点估计定义：设 X],X,・・・X 是总体的一个样本，9 是它的未知参数，用一个关于 X],X,・・・X的统计量叽兀…入[的取值作为 e 的估计值，称©为 e 的点估计.点估计的两种常用方法（1）替换原理和矩法估计① 替换原理：替换原理常指如下两句话：一是：用样本矩替换总体矩；二是：用样本矩的函数替换相应的总体矩的函数.② 矩估计的方法：根据替换原理，用样本矩或样本矩的函数对总体的矩或矩的函数进行估计。例如：用样本均值？估计总体均值（），即用（X）=“；都存在。9用样本二阶中心矩血估计总体方差，即如=叱;用事件的频率估计事件的概率等例题【例一】对某型号的辆汽车记录其每汽油的行驶里程（），观测数据如下:答疑编号设总体具有已知的概率函数（x；e,…，e）,（e,…，e）丘回是未知参数或参数向量,X,…,x 是样本，假定总体的阶原点矩 M 存在，则对所有的（），（）概率函数（x；e）已知时未知参数的矩法估计-育-手写板图示 0701-05a 何 Lk£爲环手写板图示 0701-06虹…禹卜 q=肌九宀亦）飞冷宀 Q（）若假设 e,…，e 能够表示成 p,…，p 的函数 ee（M,…，M），则可给出诸 0 的矩法估计。例题【例一】设总体为指数分布，其密度函数为【答疑编号】这说明矩估计可能是不惟一的，这是矩法估计的一个缺点，此时通常应该尽量采用低阶矩给出未知参数的估计。例题【例一】设 X,…,X 是来自服从区间（，e）上的均匀分布（，e）的样本，e 为未知参数。求 0 的矩估计白。答疑编号矩估计法处理三类问题：第一，直接估计参数，第二，通过总体分布已知，但还有未知参数的情况下，对未知参数进行估计的时候，是要通过总体所服从的分布，找到未知参数和之间的关系，然后对进行估计，代进去对未知参数进行估计。第三，未知参数的函数的估计。小概率原理：小概率事件，在一次试验中，几乎不可能发生。在一次事件中就发生的事件，我们认为它是大概率事件。（）极大似然估计设总体的概率函数为（x,0）,占丘固，其中 0...
