第十四章统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：产品名称计量产量单位成本（元）单位基期报告期基期报告期甲乙台吨2000500022006000126.212.56要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品名称计量产量单位成本（元）指数（%）单位q0q1z0z1产量单位成本甲乙台吨2000500022006000126.212.56110120104.296.8（2）产量指数：∑z0q1∑z0q0=6360055000=115.64%∑z0q1−∑z0q0=63600−55000=8600(元)（3）单位成本指数：∑z1q1∑z0q1=6350063600=99.84%∑z1q1−∑z0q1=63500−63600=−100(元)2.某商场销售的三种商品资料如下：商品名称计量单位销售数量单价（元）基期报告期基期报告期甲乙丙千克台件10020030011522031510050201005525要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：（1）销售额总指数：∑p1q1∑p0q0=3147526000=121.06%∑p1q1−∑p0q0=31475−26000=5475(元)（2）价格的变动：∑p1q1∑p0q1=3147528800=109.29%∑p1q1−∑p0q1=31475−28800=2675(元)销售量的变动：∑p0q1∑p0q0=2880026000=110.77%∑p0q1−∑p0q0=28800−26000=2800(元)3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品计量销售数量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲乙丙支件个4005002006006001800.250.40.50.20.360.6解：价格指数：∑p1q1∑p0q1=444480=92.5%∑p1q0∑p0q0=380500=76%商品名称销售量单价（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1甲乙丙10020030011522031510050201005525100001000060001150012100787511500110006300合计————260003147528800商品名称销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1p0q0p1q1p1q0p0q1甲乙丙4005002006006001800.250.40.50.20.360.61002001001202161088018012015024090合计————400444380480销售量指数∑p0q1∑p0q0=480500=96%∑p1q1∑p1q0=444380=116.8%4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期产值（万元）报告期产值（万元）甲乙丙1.251.101.501001006012011585解：产品总产值（万元）q1q0P0q0P1q1甲乙丙10010060120115851.251.101.50kq=∑q1p0∑q0p0=∑q1q0q0p0∑q0p0=1.25×100+1.10×100+1.50×60100+100+60=325260=125%∑p0q1−∑p0q0=325−260=65(万元)三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品商品销售总额（万元）报告期价格名称比基期降低（%）甲乙丙8020160863414410515价格总指数kp=∑p1q1∑p0q1=∑p1q1∑1kpp1q1=86+34+144860.9+340.95+1440.85=264300.76=87.78%三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？∑p1q1∑p0q0=∑p1q1∑p0q1×∑q1p0∑q0p0556.5525=97.4%×∑q1p0∑q0p0∴销售量指数kq=∑p0q1∑p0q0=106%÷97.4%=108.83%该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数=229.5÷1.02=225（万人）2002年工资总额=167076—9576=157500（万元）2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产品名称计量单位产量单位产品成本（元）2002年2003年2002年2003年高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555100958.5115要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的...
