在数学解题中避免粗心大意致错的几点诀窍VIP专享VIP免费

在数学解题中避免粗心大意致错的几点诀窍基础较差的学生在解数学题时往往容易出错，做错的原因不外乎两种：一是对概念的理解不透彻、不熟练；二是粗心大意.而我们教师都很注重对前一种出错的预防，却对后一种出错讲得少.如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢？一、活用动词、引起注意、预防出错在课堂上适当活用动词，增加感情色彩，可以增加学生记忆，预防出错.例如在讲授用配方法解一元二次方程时，对于方程x2+6x+7=0，首先要把常数项移到右边.我在上课时这样讲解：我们把含x的项留在左边，把不含x的项“赶到”等式的右边.学生听到“赶到”两字很新鲜，忍不住笑起来.这样一来学生在笑中学到了知识，牢固掌握了配方法.再例如在讲解补集的概念时，不管我如何讲解都有部分学生不能理解，求不出补集.后来我换了另一种方式讲解：在图1中，集合a的图1补集就是把集合a从全集u中“挖”出来后剩下的部分.这个“挖”字既形象，又生动，从而使学生牢固掌握了补集的概念.二、抓关键词、理清概念、预防出错在数学概念的教学中，如能抓住概念中的关键词，可以起到事半功倍的效果.例如在函数的教学中，讲完映射概念后，可给出这样一道题：给出下列四个对应：其中是映射的序号是（）.学生看到题目十分茫然，只有部分学生选了（4），其他三个不知如何判断.按道理，刚讲完映射的概念，马上做这题应该不会出现这种情况.于是我要求学生再看一次概念，注意抓住两个关键词：“任意”“唯一”（映射概念是：设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合a中任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从集合a到集合b的一个映射）.“任意”就是在集合a中任何一个元素，随意找一个元素，在集合b中都有“唯一”的，有且只有一个元素，只能是一个元素与之对应.题目(2)中的集合a内的2,4没有对应，不符合“任意”;(3)中集合b有3,4与1对应，不符合“唯一”；而（1）（4）符合两个关键词，因此选（1）（4）.后来我用同样的方法讲解函数的概念（函数概念是：设a，b是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合a中任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:a→b为从集合a到集合b的一个函数）,同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习：下列图形中表示函数图象的是（）.学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”，从而都能准确地选中d.三、引用幽默、加深记忆、预防出错在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆，预防出错.例如在讲解移项变号这个知识点时，不管如何强调移项要变号，但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号.后来我打了一个比喻：把等号两边比喻成男女厕所，“+”号比喻成男人，“-”号比喻成女人；“+”号移到另一边，就像男人进女厕所，必需变成女人才能入厕，即“+”必需变成“-”才能到另一边.同理“-”号移到另一边，就像女人进男厕所，必需变成男人才能入厕，即“-”必需变成“+”才能到另一边.把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题，学生一听就哈哈大笑.这一笑，便记忆深刻（每当移项时仍笑声依旧），这一笑，就掌握了移项法则和要领.虽然这个比喻不怎么恰当，但却事半功倍.四、巧用括号、理清头绪、预防出错在数学教学中，在不改变数学概念和数学公式本质的前提下，适当添加括号，可以使学生减少出错的几率，也可以起到预防出错的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0时，运用求根公式求解，把a=6,b=-13,c=-5代入公式，学生经常算得：x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2（正确的应是：x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括号变形为x=-（b）±b2-4ac2a,这样一来有力地预防了错误的出现.又如我发现很多学生在解方程2x-66-5x+18=1时，去分母后出现4×2x-6-3×5x+1=24的错误，为了有效地防止学生再出现这种现象，我想出了一个有效的解决办法，就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后，即(2x-6)6-(5x+1)8=1，再去分母，即4(2x-6)-3(5x+1)=24.再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题：运...