中考选择填空压轴题（一）1、2010绍兴市中考数学填空最后一题，求详解！水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为？？.答案是1/2π解：画出其侧面展开图，如上图：则：ABCD必为平行四边形，且DC=CF=AB=AG根据已知可求得：AC=2π（C点绕过来与A点重合，所以AC即为圆周长）过A作BC的垂线AE，则：AE=1，且易知：CAE=ABC=a故可知：cosa=1/(2π)2、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化,甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2,两队合作6天完成。(1)两队独完成此项工程各需多少天?(2)此项工程由甲,乙两队合作6天完成任务后,学校付给他们20000元的报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲乙两队各得多少元?解：(1)：工作量一定，工作时间与工作效率成反比例甲完成时间：乙完成时间=3：2甲效率：乙效率=2：3甲效率占甲乙合作效率的2/(2+3)=2/5，乙效率占甲乙合作效率的3/(2+3)=3/5甲乙合作效率=1÷6=1/6甲效率=1/6×2/5=1/15，乙效率=1/6×3/5=1/10甲队单独完成此项工程需要时间=1÷1/15=15天乙队单独完成此项工程需要时间=1÷1/10=10天(2)：甲队6天完成的工作量=6×1/15=2/5乙队6天完成的工作量=6×1/10=3/5甲队应得报酬=20000×2/5=8000元乙队应得报酬=20000×3/5=12000元解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，（1分）由题意得经检验，x=15是原方程的解．（5分）答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×3、如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（）。A.B.C.D.解：由勾股定理得：AB=2，第一次翻转是以点C为圆心，AC为半径，圆心角为90°的扇形，S1=3π4；第二次翻转是以点B为圆心，以AB、BC为半径，圆心角为120°的圆环面积，面积S2=120×π×22360-120π×12360=π；故AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为S=4.甲乙两位棋手棋艺相当，两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（两人对局中无和局）.解：由于甲已获胜2局，乙已获胜1局则无论何种情况，只要再对弈2局即可分出胜负而剩下2局所有情况为一甲胜2乙负2二甲先胜乙后胜三甲后胜乙先胜四甲负2乙胜2而所有情况中，只要甲赢1局即可获得奖金，乙则需赢2局则甲赢1局的可能性为75%乙赢2局的可能性为25%故甲应得奖金中的1200*75%=900元乙应得奖金中的1200*25%=300元5.（2008•黄石）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（D）A．2B.2+C.4D.4+26.象山县出租车按分段累加的方法收费：3公里以内（含3公里）收5元；超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元；超过10公里的部分每公里收3元．每次坐车另加燃油附加费1元，不足1公里以1公里计算．若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱，设小明家到学校的距离为x公里，则x的取值范围是(15
