函数的和、差、积、商的导数(1)

函数的和、差、积、商的导数(1)教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数 3.能够综合运用各种法则求函数的导数 奎屯王新敞新疆教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导． 授课类型：新授课 奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 常见函数的导数公式：____'C； ____)'(nx； ____)'(sinx； _____)'(cosx奎屯王新敞新疆_____)'(lnx ； _____)'(logxa； _____)'(xe ； _____)'(xa奎屯王新敞新疆二、讲解新课：例 1.求2yxx的导数.法则 1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即 ( )( ) ''( )'( )f xg xfxg x 奎屯王新敞新疆法 则 2 常 数 与 函 数 的 积 的 导 数 ， 等 于 常 数 与 函 数 的 积 的 导 数 ．( ) '( )'cf xcf x法则 3 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 ( ) ( ) ''( ) ( )( ) '( )f x g xfx g xf x g x法则 4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即'2( )'( ) ( )( ) '( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x三、讲解范例：例 1 求下列函数的导数(1)y =x2+sinx (2) 323622yxxx(3)2(23)(32)yxx (两种方法) 例 2 求下列函数的导数 ⑴ ( )sinh xxx ⑵21( )ts tt (3)tanyx (4) y=x1 ·cosx四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1)2cosyxx (2)22lnxyx(3)y=232xx  (4)y=xaxa (5)y=xcos11 (6)(21)(3)yxx五.课堂小结六、课后作业：1.求下列函数的导数(1)2( )31f xxx (2)1( )f xxx (3)( )sinf xxx  (4)( )cosf xxx2. 求下列函数的导数(1)( )23xf xx (2)22( )logf xxx (3)( )xef xx (4)( )lnf xxx3.求曲线338yxx在2x  处的切线的方程.4.质点的运动方程是5sin2cosStt(1)求5t  时的速度(2)求质点运动的加速度