广东省佛山市顺德区均安中学2014高二数学 导数的概念导学案 新人教A版

广东省佛山市顺德区均安中学 2014 高二数学 导数的概念导学案 新人教 A 版预习目标：“导数的概念”了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬 时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念预习内容：问题 1 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为)(tfs ，则物体在时刻 t 的瞬时速度 v 就是物体在 t 到tt这段时间内，当_________时平均速度的极限，即tsvx0lim=___________________问题 2 函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率是: 0000()()limlimxxf xxf xfxx  我们称它为函数( )yf x在0xx处的______，记作'0()fx或________，即___________________________________________________________. 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑? 课内探究学案一：探究求导数的步骤： （即________变化率）二：精讲点拨例 1(1)求函数23xy 在1x处的导数.(2)求函数xxxf2)(在1x 附近的平均变化率,并求出该点处的导数. 三：有效训练求22 xy在点 x=1 处的导数. 1f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)反思总结：附注： ①导数即为函数 y=f(x)在 x=x0处的瞬时变化率；与上一节的平均变化率不同② 定义的变化形式： xf '=xxxfxfxyxx)()(lim)(lim0000；  xf '=00)()(lim)(lim00xxxfxfxyxxxx； xf '=xxfxxfx)()(lim000；0xxx  ，当0x 时，0xx，所以0000( )()()limxf xf xfxxx  ③ 求函数 xfy 在0xx 处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。当堂检测：1、已知函数)(xfy ，下列说法错误的是（ ）A、)()(00xfxxfy叫函数增量；B、xxfxxfxy)()(00叫函数在[xxx00,]上的平均变化率；C、)(xf在点0x 处的导数记为 y； D、)(xf在点0x 处的导数记为)(0xf 。课后练习与提高1、若质点 A 按规律22ts 运动，则在3t秒的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、812、设函数)(xf可导，则xfxfx3)1()1(lim0=（ ）A、)1(f  B、)1(31 f  C、不存在 D、以上都不对3、函数 y=x2在1x处的导数是______________.4、已知自由下落物体的运动方程是221 gts ，(s 的单位是 m,t 的单位是 s)，求：（1）物体在0t 到tt0这段时间内的平均速度；（2）物体在0t 时的瞬时速度；（3）物体在0t =2s 到st1.21 这段时间内的平均速度；（4）物体在st2时的瞬时速度。23