广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程（2）学案 新人教A版选修1-1

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程（2）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】熟练掌握椭圆标准方程和 , ,a b c 之间的关系；会求一些简单的轨迹方程并掌握求轨迹方程的步骤。【基础训练】1.焦点在 x 轴上，中心在原点的椭圆标准方程是_________________，其中( > >0，且2a )焦点在 y 轴上，中心在原点的椭圆标准方程是_________________，其中( > >0，且2a )． 2．求下列椭圆方程的焦点坐标：（1）2212812xy_____________ ; （2）222516144xy_____________ ;（3）22241xy ___________;（4）224912525xy_____________;（5）221(0)xymnmn___________ ;3.命题甲：动点 P 到两定点 A、B 的距离之和|||| 2 (0,)PAPBa aa是常数 ，命题乙：P 点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的 条件。4. 椭圆2214xym 的焦距是 2，则m 的值是（ ）A、5 B、5 或 8 C、3 或 5 D、20 5. 椭圆2255xky 的一个焦点是(0,2) ，则k = .【合作探究】例 1.如果方程222xky 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A、(0,) B、(0,2) C、(1,) D、(0,1)变式练习 1.若(0,)2 ，方程22sincos1xy 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 的取值范围是 ；例 2.已知点 M 在椭圆221369xy，MN 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 N ，并且 M 为线段 PN 的中点，求 P 点的轨迹方程。1变式练习 2.已知圆229xy ，从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作垂 线段 PQ ，点 M 在 PQ 上，并且2PMMQ�，求点 M 的轨迹方程。例 3．已知两点 B (6,0) 与 C ( 6,0)，设点 A 与,B C 的连线,AB AC 的斜率分别为1K ，2K ，如果1249KK，求点 A 所在曲线的方程，并说明它是何种曲线？ 解题步骤：变式练习 3.一动圆与已知圆 O1：(x+3)2+y2=1 外切，与圆 O2：(x-3)2+y2=81 内切，试求动圆圆心的轨迹方程.【课后练习】1.椭圆220(0)mxnymnmn的焦点坐标是（ ）A、(0,)mn B、(,0)mn C、(0,)nm D、(,0)nm2.椭圆221259xy与221(09)925xykkk的关系是（ ）A、相同焦距，相同焦点 B、相同焦距，不同焦点 C、不同焦距，不同焦点 D、以上都不对3．把圆229xy 上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的14 ，则所得到的曲线的方程是（ ）A、221916xy B、2219144xy C、2216199xy D、22199xy2 3