广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质(1)学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1.熟练双曲线的几何性质,当焦点不定时,注意分类思想;2.熟练运用椭圆的几何元素 a,b,c,e 求双曲线。【基础训练】1、双曲线224936xy实轴上顶点坐标为 ;实轴长为 ;实半轴长为 ;虚轴长为 ;虚半轴长为 ;焦点坐标为 ;焦距为 ;离心率为 ;渐近线为_________。2、双曲线229436xy实轴上顶点坐标为 ;实轴长为 ;实半轴长为 ;虚轴长为 ;虚半轴长为 ;焦点坐标为 ;焦距为 ;离心率为 ;渐近线为_________。3、双曲线22154xy的( )A、实轴长为 2 5 ,虚轴长为 4,渐近线为2 55yx B、23 实轴长为 2 5 ,虚轴长为 8,渐近线为55yxC、实轴长为 2 5 ,虚轴长为 4, 渐近线为2 5yx D、实轴长为 2 5 ,虚轴长为 8,渐近线为52yx4、双曲线22194xy的渐近线方程为 。5、椭圆222134xyn和双曲线222116xyn 有共同的焦点,则n 值是( )A、 5 B、 3 C、25 D、9【合作探究】例 1、已知双曲线2221xya 的一个焦点为(2,0) ,则它的离心率为( )A. 2 33 B. 63 C. 32 D.2变式训练 1、双曲线221169xy的右焦点到一条渐近线的距离为( ) A.4 B.2 5 C.3 D.45例 2、已知双曲线C :222210,0xyabab的离心率2e ,且它的一个顶点到相应焦点的距离为 1,求双曲线C 的方程。1变式训练2、求过点(3,2)P,离心率52e 的双曲线。例 3、已知双曲线22221(0,0)xyabab的 一条渐近线方程为20xy ,求双曲线的离心率e 的值。变式训练 3、双曲线的渐近线方程为34yx,则双曲线的离心率为( )A、53 B、52 C、52 或153 D、53 或54【课后练习】1、已知双曲线221yxm的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数m 的值是( ) A. 4 B.14 C.14 D.-42、双曲线2214yx 的渐近线方 程为( ) A.1x B.2y C.2yx D.2xy3、双曲线2214yx 的离心率为( ) A. 52 B.5 C.2 51 D.124、双曲线221kxy 的一个焦点是( 2,0) ,那么它的实轴长是( )A.1 B.2 C. 2 D.2 25、设1F 和2F 为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF,, (0,2 )Pb 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A.32 B.2 C.52 D.326、若双曲线过点0m nmn(, )(),且渐近线方程为 yx ,则双曲线焦点A.在 x 轴上B.在 y 轴上 C.在 x 轴或 y 轴上 D.无法判断7、双曲线29x-216y=1 的离心率e ;焦点到渐近线的距离为 .3