广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质（1）学案 新人教A版选修1-1VIP专享

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质（1）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1.熟练双曲线的几何性质，当焦点不定时，注意分类思想；2.熟练运用椭圆的几何元素 a,b,c,e 求双曲线。【基础训练】1、双曲线224936xy实轴上顶点坐标为 ；实轴长为 ；实半轴长为 ；虚轴长为 ；虚半轴长为 ；焦点坐标为 ；焦距为 ；离心率为 ；渐近线为_________。2、双曲线229436xy实轴上顶点坐标为 ；实轴长为 ；实半轴长为 ；虚轴长为 ；虚半轴长为 ；焦点坐标为 ；焦距为 ；离心率为 ；渐近线为_________。3、双曲线22154xy的（ ）A、实轴长为 2 5 ，虚轴长为 4，渐近线为2 55yx B、23 实轴长为 2 5 ，虚轴长为 8，渐近线为55yxC、实轴长为 2 5 ，虚轴长为 4， 渐近线为2 5yx D、实轴长为 2 5 ，虚轴长为 8，渐近线为52yx4、双曲线22194xy的渐近线方程为 。5、椭圆222134xyn和双曲线222116xyn 有共同的焦点，则n 值是（ ）A、 5 B、 3 C、25 D、9【合作探究】例 1、已知双曲线2221xya 的一个焦点为(2,0) ，则它的离心率为（ ）A. 2 33 B. 63 C. 32 D.2变式训练 1、双曲线221169xy的右焦点到一条渐近线的距离为（ ） A．4 B．2 5 C．3 D．45例 2、已知双曲线C ：222210,0xyabab的离心率2e  ，且它的一个顶点到相应焦点的距离为 1，求双曲线C 的方程。1变式训练2、求过点(3,2)P，离心率52e 的双曲线。例 3、已知双曲线22221(0,0)xyabab的 一条渐近线方程为20xy ，求双曲线的离心率e 的值。变式训练 3、双曲线的渐近线方程为34yx，则双曲线的离心率为（ ）A、53 B、52 C、52 或153 D、53 或54【课后练习】1、已知双曲线221yxm的虚轴长是实轴长的 2 倍，则实数m 的值是（ ） A． 4 B．14 C．14 D．-42、双曲线2214yx 的渐近线方 程为（ ） A．1x  B．2y C．2yx D．2xy3、双曲线2214yx 的离心率为（ ） A． 52 B．5 C．2 51 D．124、双曲线221kxy 的一个焦点是( 2,0) ，那么它的实轴长是（ ）A．1 B．2 C． 2 D．2 25、设1F 和2F 为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点，若12FF，， (0,2 )Pb 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A．32 B．2 C．52 D．326、若双曲线过点0m nmn(， )()，且渐近线方程为 yx ，则双曲线焦点A．在 x 轴上B．在 y 轴上 C．在 x 轴或 y 轴上 D．无法判断7、双曲线29x－216y=1 的离心率e  ；焦点到渐近线的距离为 .3