广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质（2）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1.熟练双曲线的几何性质，当焦点不定时，注意分类思想；2.熟练运用双曲线的几何元素 a,b,c,e 求双曲线。【基础训练】1、双曲线的实轴长为 ；虚轴长为 ；焦距为 ；2、双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线方程为 ； 双曲线2222(0,0,0)xyk abkab的渐近线方程为 ； 渐近线方程为0xyab的双曲线方程为 ；3、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2 倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（ ）A、22144xy B、22144yx C、22148yx D、22184xy4、在双曲线中，52ca ，且双曲线与椭圆224936xy有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）A、2214yx B、2214xy C、2214yx D、2214xy 5、以椭圆221259xy的焦点为焦点，离心率为 2 的双曲线方程为 ；【合作探究】例 1、双曲线与椭圆2211664xy有相同的焦点，它的一条渐近线为 yx ，求双曲线的方程。变式练习 1、已知双曲线的渐近线方程为43yx，并且焦点都在圆22100xy上，则此双曲线的方程为 ；1例 2、已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为1F 、2F ，点 P 在双曲线 的右支上，且12|| 4 ||PFPF，则此双曲线的离心率e 的最大值为（ ）A、43 B、53 C、2 D、73变式练习 2、若 P 是双曲线22219xya 上一点 ，双曲线的一条渐近线方程为320xy ， 1F 、2F 分别为双曲线左、右焦点，若1|| 3PF ，则2||PF （ ）A、1或 5 B、6 C、7 D、9例 3、过点 P（8，1）的直线与双曲线2244xy 相交于 A、B 两点，且 P 是线段 AB 中点，求直线 AB 方程。14、双曲线2212yx 的右焦点 F 作直线l 交双曲线于 A、B 两点，若|| 4AB ，求直线 l【课后练习】1、双曲线2214xyk离心率为(1,2)e，则 k 取值范围是（ ）A、(,1) B、( 3,0) C、( 13,0) D、( 60,12)2、双曲线虚轴一个端点为 M，且012120F MF，双曲线离心率为（ ）A、 3 B、62 C、63 D、3323
