广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质（1）学案 新人教A版选修1-1VIP专享

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质（1）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】理解抛物线定义并会熟练应用；2．会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、以双曲线16322 yx的右焦点为焦点的抛物线标准方程为（ ）A．xy122  B．yx122  C． xy62  D． yx62 2、已知抛物线xy42 的准线过双曲线)0,0(12222babyax的左顶点，且此双曲线的一条渐近线为xy2，则双曲线的焦距等于A． 5 B．2 5 C． 3 D． 2 33、以抛物线 y2＝4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为A. 22(1)1xy B. 22(1)1xy C. 22(1)1xy D. 22(1)1xy4、圆心在抛物线22yx上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程为（ ）A、221204xyxy B、2221 0xyxy   C、22210xyxy  D、221204xyxy5、若抛物线2ymx与椭圆22195xy有一个公共的焦点，则m  ；【合作探究】例 1、抛物线22(0)ypx p中，p 的几何意义是 ；24yx的焦点到准线的距离为 ；点 M（4，m）到焦点的距离为___________，此时点 M 的坐标为______________________。变式练习 1、已知抛物线顶点为原点，焦点在 y 轴上，抛物线上的点( , 2)m 到焦点的距离为 4，则m 值为（ ）A、4 B、 2 C、4 或 4 D、 12 或 2例 2、设抛物线28yx的准线与 x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，试求直线l 的的斜率1k 的取值范围。变式练习 2、过点 P（0，2）作直线l ，使l 与曲线24yx有且仅有 1 个公共点，这样的直线l 共有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、4例 3、抛物线2yx上的点到直线240xy 的距离最短的点的坐标为（ ）A、1 1( , )2 4 B、3 9( , )2 4 C、（2，4） D、（1，1）变式练习 3、若点 P 在抛物线2yx 上，点Q 在圆22(3)1xy 上，求||PQ 的最小值。【课后练习】1、以 x 轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦 点在直线1 yx上的抛物线的方程是A．xy42 B．xy42  C．xy22 D．xy22 2、设椭圆22221(00)xymnmn，右焦点与抛物线28yx焦点相同，离心率为12 ，则此椭圆方程为（ ）A．2211612xy B．2211216xy C．2214864xy D．2216448xy23、已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点 F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF  ，则双曲线的离心率为（ ）A．2 B．2 2 C．512 D．64、已知抛物线22(0)ypx p的焦点弦 AB 两端点坐标分别为11( ,)A x y、22(,)B xy，则1212y yx x 值一定等于（ ）A、4 B、 4 C、2p D、2p3