广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质（2）学案 新人教A版选修1-1

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.2 抛物线的简单几何性质（2）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】理解抛物线定义并会熟练应用；2．会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、00(,)P xy是抛物线22ypx上任一点，则 P 到焦点的距离为（ ）A、0||2px  B、0||2px  C、0||xp D、0||xp2、抛物线22(0)ypx p上有一点(4, )My ，它到焦点 F 距离为 5，则 OFM面积（O 为原点）为（ ）A、 1 B、2 C、2 D、2 23、过抛物线22(0)ypx p的焦点且垂直于 x 轴的弦为 AB，O 为抛物线顶点，则AOB=（ ）A、小于090 B、等于090 C、大于090 D、不能确定4、设等腰三角形 AOB 内接于抛物线22(0)ypx p，OAOB，则 AOB的面积是（ ）A、2p B、22p C、24p D、28p3、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，灯口直径为60cm ，灯深40cm ，则光源到反射镜顶点的距离为（ ）A、11.25cm B、5.625cm C、20cm D、10cm【合作探究】例 1、已知抛物线22yx，过点 Q（2，1）作一条直线交抛物线于 A、B 两点，试求 AB的中点 M 的轨迹方程。变式练习 1、过抛物线22yx的顶点作互相垂直的两条弦 OA、OB（1）求 AB 中点的轨迹方程；（2）证明 AB 与 x 轴的交点为定点，并求出该定点。1例 2、与直线020102 yx垂直且与抛物线yx 2相切的直线方程是A．012 yx B．012 yx C．01168yx D．01168yx变式练习 2、已知一个圆的圆心 C 在抛物线24yx上，并且与 x 轴、抛物线24yx的准线都相切，则此圆的半径为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4例 3、过点 P（1，0）的直线与抛物线xy42 交于相异两点 A、B，O 为抛物线顶点，则OBOA= （ ）A．0 B．1 C．3 D．－3变式练习 3、设 O 为坐标原点，抛物线22yx与过焦点的直线l 交于 A、B 两点，则OA OB�=（ ）A、34 B、34 C、3 D、 2【课后练习】1、抛物线216yx上一点 P 到 x 轴的距离为 12，则点 P 与焦点 F 间的距离为||PF  ；2、直线 yxb 交抛物线212yx于 A、B 两点，O 为抛物线顶点，OAOB，则b  ；3、如果过两点( ,0)A a，(0, )Ba 的直线与抛物线223yxx没有交点，则a 的取值范围是 ；4、已知直线l 过抛物线28yx的焦点 F 且与抛物线交于 A、B 两点，若 A（8，8），则线段 AB 的中点到准...