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广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 椭圆的简单几何性质(第2课时)导学案 新人教A版选修2-1

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课题:2.1.2 椭圆的简单几何性质(第 2 课时)【学习目标】1、掌握椭圆的简单几何性质,学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤; 2、通过探究活动培养学生观察、发现、归纳的能力;培养分析、抽象、概括的能力,加强数 形结合等数学思想的培养。【学习重点与难点】 椭圆的几何性质确定离心率。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 P37-P41 页内容,对概念、关键词进行梳理,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记椭圆的几何性质基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、怎样由几何性质求椭圆方程? 2、能否用 和 表示椭圆的离心率 ?二、知识梳理1、中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有 关线段、、,有关角结合起来,建立+、·等关系.2、在所示椭圆中的,能否找出对应的线段或量?三、预习自测1、椭圆的离心率为 ;2、已知椭圆的离心率为,则__________;3、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率____________;4、已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率 。探究案一、合作探究探究 1、已知椭圆上点的横坐标等于焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的,求椭圆的离心率。1我的疑惑: 我的收获: yMyxOB2F2 思路小结: 探究 2、已知、是椭圆的两个焦点,为椭圆上任意一点,且.(1)求椭圆离心率的范围;(2)求证:△的面积仅与椭圆的短轴长有关.思路小结: 二、总结整理 1、核心知识: 2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练1.椭圆和具有相同的 ( ) A.顶点 B.离心率 C.长轴 D.短轴2.已知椭圆的短轴长为,一个焦点到长轴的一个端点的距离等于,则椭圆的离心率等于 .3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为 。4 、 如 图 所 示 , 点是 椭 圆上 的 一 点 ,、是 焦 点 , 且,则△的面积是 .二、课后巩固促提升1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本 Px-x 页:x 题、x 题;《课时作业》Px-x 页:x 题、x 题3、温故知新:阅读课本 Px-x 页,并完成新发的预习案;探讨《随堂优化训练》Px-x 页2xOF1F2

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