课题:2.1.1 椭圆及其标准方程（第 1 课时）【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程． 【学习重点与难点】1、理解椭圆的定义和标准方程； 2、认识椭圆标准方程的特征．【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 P32-P36 页内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学在椭圆的标准方程中，和能相等吗？二、知识梳理1．椭圆的定义：我们把 与两个定点，的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的 ，两 间的距离叫做椭圆的 ．用数学符号可以把定义表示为 ．2．椭圆的标准方程：（1）当 在轴上时，标准方程为 （ ）． 当 在轴上时，标准方程为 （ ）．（2）参数之间的关系是：①等量关系 ；②不等关系 ．三、预习自测1．已知，动点分别满足下列关系，问：的轨迹是否存在，若存在，是什么曲线？（1）；（2）；（3）．2．已知椭圆的方程如下，写出的值及焦点坐标：（1）；（2）；（3）．3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）1我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究 1、判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出及焦点坐标（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 思路小结： 探究 2、已知是椭圆的两个焦点，并且经过点，求它的标准方程．思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练 1．若分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任一点，且，则 ． 2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是 ． 3．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距等于，并且经过点；（2）．二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思 学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；《课时作业》Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x 页2
