电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 函数的值域与最值学案

广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 函数的值域与最值学案_第1页
1/14
广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 函数的值域与最值学案_第2页
2/14
广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 函数的值域与最值学案_第3页
3/14
广东饶平二中 2011 高考第一轮学案:函数的值域与最值(一) 知识归纳1. 函数,其中集合 A 是函数的定义域。与的值对应的 y 的值称函数值,函数值的集合称函数的值域.2.最大值定义:设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得。称是函数的最大值。你能说出最小值定义吗?3.一般地,如果在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值。且值域为。4.请你说出常见函数:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正、余弦函数、正、余切函数的值域。(二) 学习要点求函数的值域没有通性解法,只能依据函数解析式的结构特征来确定相应的解法,下面给出常见方法。1. 分析观察法有的函数结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域。2. 反函数法、分离常数法对于形如的值域,用函数和它的反函数定义域和值域关系,通过求反函数(仅求的表达式)的定义域从而得到原函数的值域。3. 换元法 (1)代数换元对形如的函数常设来求值域;(2)三角换元法对形如的函数常用“三角换元”,如令来求值域。注意:(1)新元的取值范围,(2)三角换元法中,角的取值范围要尽量小。4. 配方法二次函数或可转化为二次函数的函数常用此方法来还求解,但在转化的过程中要注意等价性,特别是不能改变定义域。5.判别式法 对形如的函数常转化成关于 x 的二次方程,由于方程有实根,即从而求得 y 的范围,即值域。注意:①定义域为 R,②要对方程的二次项系数进行讨论。6. 利用函数的有界性 对形如,由于正余弦函数都是有界函数,值域为[-1,1],利用这个性质可求得其值域。7. 基本不等式法对形如(或可转化为),可利用求得最值。注意“一正、二定、三等” 8.利用函数单调性求值域 对形如(或可转化为),考虑函数在某个区间上的单调性,结合函数的定义域,可求得值域。9.数形结合法若函数的解析式的几何意义比较明显,如距离、斜率等,可用数形结合法。10.导数法(三) 练习题1.求下列函数的值域(1)(2)(3)(4) 2.已知,求的最值。3.求下列函数的值域(1)(2)(3)4.如何求函数的最值?呢?5.求下列函数的值域( 1 )( 2 )( 3 )( 4 ) 6. 已知函数=,则[()]的值是 ( )A.9 B. C. -9 D. -7. 若集合,,则等于A.{0} B. C.S D.T8. 下列函数中值域是(0,+∞)的函数是 ( )A. B. C. D. 9. 定义在...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 函数的值域与最值学案

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部