广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：空间简单几何体结构与面积、体积一、知识要点：1．简单几何体2．几种常用的几何体：(1)棱柱：一般地，有两个在面互相平行，其余各面都有是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱；棱柱中互相平行的面叫棱柱的 ______;简称底；其余各面叫做棱柱的______,相邻侧面的公共边叫做棱柱的_______,侧面与底面的公共点称为棱柱的______底面是三角形、四边形的棱柱分别叫做____________、_____________(2)棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面围成的几何体叫做_______,这个多边形面叫做______；有公共顶点的各个三角形面叫_____;各侧面的公共顶点叫________;相邻侧面的公共边叫做_________3．三视图：一个空间图形在正立面上的正投影所得到的视图称为正视图（主视图）；在侧立面上的正投影所得到的视图称为侧视图（左视图）；在水平面上的正投影所得到的视图称为俯视图。1)排放规则：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。2)球的三视图都是_________; 长方体的三视图都是__________4．直观图：1）平行投影的投影线互相_____________;中心投影的投影线相交于__________2）（斜二测画法）：① 在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点 O。画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使（或），它们确定的平面表示水平面；② 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于或的线段③ 已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半。5．侧面积公式： 以上公式中，为相关半径， 为相关母线长，为相关底面周长，为高，为斜高6．体积公式： （S 为几何体的相关表面积，h 为几何体的高） ，（为相关的半径与高）球的表面积与体积公式：，（为球的半径）二、例题：1．将一个边长为的正方体，切成个全等的小正方体，则表面积增加了A． B．C．D．2．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为A． B． C． D．3．球的表面积扩大为原来的倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．4．将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示分别是三边的中点）得到几何体如图，则该几何体按图所示方向的侧视图（或称左视图）为5．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为、高为的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是...
