广东省饶平二中2011届高考数学第一轮复习 两直线的位置关系学案

广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：两直线的位置关系一、知识归纳：1．两直线的几种位置关系：方程位置关系l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平 行重 合相 交垂 直2．点到直线的距离：（1）设点，直线，则到直线 的距离为_________________（2）两平行直线，之间的距离：_________________ 3．几种常用的直线系方程：（1）过点的直线系方程：________________________________________（2）与直线平行的直线系方程：_____________________________________.（3）与平行的直线系方程：________________________________________ （4）与垂直的直线系方程：______________________________________（5）过两直线与交点的直线方程： ______________________________________________________ 4．对称问题：（1）点关于直线对称的点满足方程组：（2）直线关于点的对称直线的方程：（3）直线关于直线的对称直线的方程：二、学习要点：1．熟练掌握两直线平行、垂直的条件和点到直线的距离公式；由两直线的位置关系确定有关参数的值或其范围时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学思想方法．2．掌握对称问题的基本类型的解法；解决轴对称问题关键要抓住两点：一是两对称点连线与对称轴垂直；二是两对称点的中点在对称轴上。由此可以建立相关的等式。三、例题分析：例 1．（1）若两条直线和互相平行，则等于___. （2）若两条直线和互相平行，则等于___（3）直线恒过定点，则的坐标是___例 2.已知两直线与,分别求满足下列条件的实数、的值：（1）且过；（2）且两直线在轴上的截距互为相反数。例 3.求过，的交点，且与直线垂直直线 的方程。例 4．已知直线及定点，问为何值时：（1）直线 过？（2）点 A 到直线 的距离最大？并求最大距离。例 5．已知点，直线 （1）求关于直线 的对称点 Q 的坐标；（2）求直线 关于点的对称直线的方程。 （3）求直线关于直线 对称的直线的方程。四、练习题1.已知过的直线与直线平行，则的值是A． B． C． D．2.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0 相互垂直”的 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3.将直线向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到直线，则直线与之间的距离为：A. B. C. D. 4.直线、分别过点 P(-2，3)、Q(3， -2)，它们分别绕点 P、Q ...