广东饶平二中 2011 高考第一轮学案:两直线的位置关系一、知识归纳:1.两直线的几种位置关系:方程位置关系l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0平 行重 合相 交垂 直2.点到直线的距离:(1)设点,直线,则到直线 的距离为_________________(2)两平行直线,之间的距离:_________________ 3.几种常用的直线系方程:(1)过点的直线系方程:________________________________________(2)与直线平行的直线系方程:_____________________________________.(3)与平行的直线系方程:________________________________________ (4)与垂直的直线系方程:______________________________________(5)过两直线与交点的直线方程: ______________________________________________________ 4.对称问题:(1)点关于直线对称的点满足方程组:(2)直线关于点的对称直线的方程:(3)直线关于直线的对称直线的方程:二、学习要点:1.熟练掌握两直线平行、垂直的条件和点到直线的距离公式;由两直线的位置关系确定有关参数的值或其范围时,要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学思想方法.2.掌握对称问题的基本类型的解法;解决轴对称问题关键要抓住两点:一是两对称点连线与对称轴垂直;二是两对称点的中点在对称轴上。由此可以建立相关的等式。三、例题分析:例 1.(1)若两条直线和互相平行,则等于___. (2)若两条直线和互相平行,则等于___(3)直线恒过定点,则的坐标是___例 2.已知两直线与,分别求满足下列条件的实数、的值:(1)且过;(2)且两直线在轴上的截距互为相反数。例 3.求过,的交点,且与直线垂直直线 的方程。例 4.已知直线及定点,问为何值时:(1)直线 过?(2)点 A 到直线 的距离最大?并求最大距离。例 5.已知点,直线 (1)求关于直线 的对称点 Q 的坐标;(2)求直线 关于点的对称直线的方程。 (3)求直线关于直线 对称的直线的方程。四、练习题1.已知过的直线与直线平行,则的值是A. B. C. D.2.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.将直线向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到直线,则直线与之间的距离为:A. B. C. D. 4.直线、分别过点 P(-2,3)、Q(3, -2),它们分别绕点 P、Q ...