第一章《解三角形》全章复习【问题导学】阅读课本 P后回答下列问题：1、完成下表： 数学表达式 定理变形 定理的功能正弦定理余弦定理2、三角形的面积公式：_____________________________________________________________【基础自测】1、在△ABC 中，，则 （ ） A、 B、 C、 D、2、在△ABC 中，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在△ABC 中，，则____________。4、在△ABC 中，，则__________。5、在△ABC 中，，则△ABC 的面积 S=__________。【课内探究】例 1、在△ABC 中，若：(1) 求 B 的大小；(2) 若，求△ABC 的面积 S。例 2、在△ABC 中，若，，求角 A 及、的大小。例 3：如右图所示，在坡度一定的坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 ，向山顶前进 100 米后到达 B 点，又建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 ，已知建筑物高 CD=50 米，求此山坡相对水平面倾斜角 θ 的余弦值。 【总结提升】【课后作业】1、△ABC 中，，且，则它是( ) 三角形A、 等腰 B、直角 C、等腰直角 D、等腰或者直角2、△ABC 中，，，则△ABC 的面积 S=( )A、9 B、18 C、 D、3、△ABC 中，,的面积 S=12，则________。4、锐角△ABC 中，：(1) 求角 C 的大小； (2) 若，△ABC 的面积为 S=，求的值。5、如图，某观测站 C 在港口 A 的南偏西 20°方向上，在港口 A 南偏东 40°方向上的 B 处有一艘船正向港口 A 驶去，行驶了 20 km 后，到达 D 处，在观察站 C 测得 C，B 间的距离为 31 km，C，D 间的距离为 21 km：(1)求观察站 C 与港口 A 之间的距离；(2)这艘船到达港口 A 还需行驶多少 km? θBDCAEACDB2040
