§1.2 解三角应用举例（三）学习目标：能够运用正弦定 理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形问题，掌握三角形的面积公式的推导和简单应用。重点难点： 能推导三角形的面积公式，会解决有关测量角度的问题。【课前导学】阅读教材 1、正弦定理： ＝ ＝ ＝.也可变形为：，等。2、余弦定理：＝ 等，它有其它变化形式，如：＝ 等．3、在ABC 中, 则 BC 边上的高 AD= ， . 4、在ABC 中，已知，则边 BC 上的高为= = .根据以前学过的三角形面积公式,代入可以推 导出下面的三角形面积公式:＝ ＝ .5、方位角：从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角。如方位角 45°是指北偏东 45°。方向角：相对于某一正方向的水平角．如北偏东 20°，南偏西 30°。6、解三角形时要注意将已知量与未知量全部集中在一个三角形中，再用正或余弦定理解之 .当已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究。【课内探究】 例 1、在ABC 中，根据下列条件，求三角形的面积 S。（1）已知； （2）已知；（3）已知； （4）已知。变式：在四边形 ABCD 中，已知 例 2、一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 75°的方向航行 6n mile 后到达海岛 B,然后从 B 出发,沿北偏东15°的方向航行n mile 后达到海岛 C.如果下次航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?（1） 请根据题意画出示意图：（2）写出解答过程：【反馈检测】 1、在△ABC 中，已知 a＝2，b＝2，△ABC 的面积 S＝，则 c 等于( )A．2 B．2 C．2 或 2 D．2 或2、甲船在 A 点处发现乙船在北偏东 60°的 B 处，乙船以每小时海里的速度向正北行驶，甲船的速度是每小时海里，为使甲船与乙船最快相遇，甲船前进的方向为（ ）A.北偏东 150° B. 北偏西 30° C. 北偏东 30°D. 南偏东 30 3、在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 70m，80m，100m，这个区域的面积是 4、在ABC 中，，则 A= 。5、在四边形 ABCD 中，已知6、某巡逻艇在 A 处发现北偏东 45相距 9 海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东 75的方向以 10 海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
