广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 空间图形中的平行关系学案

广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：空间图形的基本关系及平行关系一、知识要点：1．几个公理公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（判断直线是否在平面内的主要依据）公理 2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。（点、线共面的主要依据）公理 3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行2．位置关系：（1）空间直线与直线位置关系有：_____________________________（2）空间直线与平面的位置关系有：___________________________（3）空间两个平面的位置关系有：_________________ __________3．平行关系：（1）直线与平面平行：直线与平面没有公共点，称直线平行于平面，记为 判定定理：___________________________ 符号表示： __________________________ 性质定理： __________________________ 符号表示： _________________________(2)平面与平面平行：平面与平面没有公共点，则称平面与平面平行，记为判定定理： ___________________________符号表示： __________________________性质定理：___________________________ 符号表示： __________________________4．常见平行关系：（自己用符号表示）（1）、平行于同一条直线的两条直线平行。（2）、垂直于同一个平面的两条直线互相平行。 （3）、如果一条直线和一个平面平行，过这条直线的平面与该平面相交，则这条直线和交线平行。（4）、如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和这两个平面的交线平行。（5）、两平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（6）、平面外一条直线平行与平面内一条直线，则该直线与此平面平行。（7）、两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面。（8）、平面外两条平行线，如果其中一条平行于该平面，则另一条也与此平面平行。（9）、一个平面内有两条相交直线都平行与另一个平面，则两个平面平行。（10）、一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行。（11）、垂直于同一条直线的两个平面平行。（12）、同时平行于第三个平面的两个平面平行。二、例题：1．已知、、、为空间四边形的边、、、上的点，且．求证：. 2．正方体中，点在上，点在上，且，求证：直线//平面.三、练习：1．垂直于同一条直线的两条直线A．平行 ...