广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：三角函数（2）同角三角函数的基本关系与诱导公式一、知识要点：1．同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：_______________；（2）商数关系：___________。 2．诱导公式：将角“”的三角函数值化为的三角函数值的公式。口诀为：奇变偶不变，符号看象限，其中“奇、偶”是指_________________________；“符号看象限”是把任意角当成锐角，看________所在的象限，从而定出原函数值的符号。二、例题讲解例 1．化简下列式子：（1）；（2）.[来源:学#科#网 Z#X#X#K]例２．已知，，求及的值。[来源:学科网][来源:学科网]例３．已知，求下列各式的值：（１）；（２）[来源:学§科§网 Z§X§X§K]例 4．已知．（１） 化简；（2）若，求的值；（3） 若，为第三象限角，求的值．例 5．已知，试确定使等式成立的角的集合。解：∵，= = = 。又，故， [来源:学§科§网Z§X§X§K]得，或所以，角的集合为：或。三、练习题1．若，且是第二象限，则 tan的值等于[来源:学_科_网 Z_X_X_K]A B C D ２．的值为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ －3．的值为___________；的值是________．4．已知，则的值为_________。5．若，则等于________。Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 6．化简的结果是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 7．已知，，则．8．已知，则的值为_________.[来源:学+科+网]9．在中，，_________ .10．若，则__________．11．设（为非零常数），若，则________。12．已知，则是第_________象限的角.13．若，则_________。 14．化简下列两式：（1）；（2）。解析：（1）原式；（2）①当时，原式。② 当时，原式。15．若是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得、是关于的方程的两个根．若存在，求出实数，若不存在，说明理由.三角函数（2）答案：例 1．（1）；（2）.例２．由两边平方，得，又，[来源:Z.xx.k.Com]从而确定，，求得，求出、，故，。例３．由，得，（１）；（２）。例 4．（1）；（2）；（3） 由，得，又为第三象限角，故，所以．例 5．解：∵，又，故，[来源:Z,xx,k.Com]得，或。[来源:Z|xx|k.Com]所以，角的集合为：，或。1．A ；2、D ；3、， ；4、 ；5、C ；6、B；7、；8、；9、；10、 ；11、；12、一、三；13、，或；15．14、（1）原式；（2）① 当，时，原式。② 当，时，原式。
