河北省存瑞中学 2013-2014 学年高中数学《柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）》精品教学案 北师大版必修 1三、学习过程：阅读教材 P23----P251. 表面积计算公式的推导：（1）讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）① 已知棱长为 a，各面均为等边三角形的正四面体 S-ABC 的表面积. ② 一个三棱柱的底面是正三角形，边长为 4，侧棱与底面垂直，侧棱长 10,求其表面积.（2）写出圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式。① 一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60°，求圆台的表面积. 变式：求切割之前的圆锥的表面积2. 教学表面积公式的实际应用：一圆台形花盆，盘口直径 20cm，盘底直径 15cm，底部渗水圆孔直径 1.5cm，盘壁长15cm。 为美化外表而涂油漆，若每平方米用 100 毫升油漆，涂 200 个这样的花盘要多少油漆？ 变式：粉碎机的上料斗是正四棱台，它的上、下底面边长分别为 80mm、440mm，高是200mm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.3.问题反馈。未解决的问题新生成的问题四、达标检测：1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 2、圆锥的底面半径为 1，高为，则圆锥的表面积为 （ ）A . B .2 C .3 D .43、若圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与表面积之比为 （ ）A.1:4 B .1:2 C .2:(2+1) D .(2-1):24、 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.5、 一个四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为 8cm 和 18cm，侧棱长为13cm，求其表面积。五、放飞思维：若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 ,则其表面积等于 .
