河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 4.1.1 圆的标准方程学案一、学习目标1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。二、学习重点、难点：学习重点: 圆的标准方程学习难点: 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材 118—120 页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本。四、知识链接：1．两点间的距离公式？2．具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半 径.五、学习过程：(自主探究)A 问题 1 阅读教材 118 页内 容，回答问题已知在平面直角坐标系中，圆心 A 的坐标用（ a，b）来表示，半径用 r 来表示，则我们如何写出圆的方程？问题 2 圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？例 1：1 写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是 3 ； (2) 圆心在 C(3,4)，半径是2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1) (x-1)2 + y2 = 6 (2) (x+1)2+(y-2)2= 9例 2：写出圆心为半径长等于 5 的圆 的方程，判断是否在这个圆上。例 3△ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程例 4 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.六、达标检测1 、 已 知 两 点 P1(4 ， 9) 和 P2(6 ， 3) ， 求 以 P1P2 为 直 径 的 圆 的 方 程 ， 试 判 断 点M(6，9)、N(3，3)、（4、5）与圆的位置关系（圆上，圆内，圆外？） 2、求以 C(1,3)为圆心,并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程.3、从圆 x2+y2=9 外一点 P(3,2)向该圆引切线，求切线方程。 七、小结与反思 ① 圆的方程的特点：对比直线方程的特点引导学生自己总结② 求圆的方程的方法：待定系数法；（确定 a，b，r）
