河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 4
2 圆的一般方程学案、一．学习目标 1
掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化
会用待定系数法求圆的一般方程
二．学习重点，难点重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化 难点：圆的一般方程与圆的标准方程互化三、学法指导及要求:1、认真研读教材 121---123 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每 一道习题，不会的先绕过，做好记号
2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆
四、知识链接：1
已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径
2：圆的标准方程： 圆心 ;半径：
五、学习过程：问题 1: 方程 x2+y2-2x+4y+1=0 表示什么图形
方程 x2+y2-2x-4y+6=0 表示什么图形
问题 2：方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 在什么条件下表示圆
问题 3：什么是圆的一般方程
问题 4:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点
六、交流展示1
方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径
方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径
求过三点 A(0,5),B(1,2),C(-3，-4)的圆的方程，并求出圆心和半径
已知：线段 AB 的端点 B 的坐标是（4，3），端点 A 在（x+1)2+y2=4 上运动，求线段 AB 的中点 M的轨迹方程
变式：长为 2a 的线 段 AB 的两个端点 A 和 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，求线段 AB 中点的轨迹方程
七、课堂检测1．已 知圆的方程是那么经过圆心的一条直线的方程是( )A
2x-y+1=0 B
2x+y+1=0 C
2x-y-1=0 D
2x+y-1=02．若方程表示圆，则 k 的取值范围是（ ）A
