河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 直线的倾斜角与斜率学案一、学习目标:知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系.过程与方法：理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．二、学习重、难点学习重点: 直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.三、学法指导及要求:1、认真研读教材 82---85 页，认真思考、 独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理 在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）四、知识链接：1：一次函数的图象的形状是---（一条直线）2：确定一次函数的图象的条件是---（两个点）3：锐角正切函数的定义--- （对边比邻边）五、学习过程：问题的导入：大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.A 问题 1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）B 问题 2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？A 问题 3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！当直线 L 与 x 轴垂直时, A 问题 4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？B问题 5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式） 【温馨提示】（1）（2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是 每一条直线都有，倾斜角为 90°的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于 x 轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.B 问题 6：阅读教材 83---84 页探究如何由 直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）典型例题：A 例 1：已知 A(3, 2), ...
